$\text{Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N*; x < 200)}$

$\text{Vì số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thiếu 1 học sinh}$

$\text{⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6)}$

$\text{Ta có: 4 = 2²;   5 = 5;  6 = 2 . 3}$

$\text{⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60}$

$\text{⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;...}}$

$\text{⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239;....} (1)}$

$\text{Vì số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủ}$

$\text{⇒ x ⋮ 7 (2)}$

$\text{Từ (1) và (2) ⇒ x = 119}$

$\text{Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N*; x < 200)Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N*; x < 200)

Vì số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thiếu 1 học sinhVì số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thiếu 1 học sinh

⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6)⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6)

Ta có: 4 = 2²;   5 = 5;  6 = 2 . 3Ta có: 4 = 2²;   5 = 5;  6 = 2 . 3

⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60

⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;...}⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;...}

⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239;....} (1)⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239;....} (1)

Vì số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủVì số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủ

⇒ x ⋮ 7 (2)⇒ x ⋮ 7 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x = 119Từ (1) và (2) ⇒ x = 119

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh