Cho tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D thuộc canh ac, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. So sánh

a) ABD;ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔADB và ΔAEC có: 

+ AD = AE 

+ góc A là góc chung 

AB = AC (vì ΔABC cân)

⇒ ΔADB = ΔAEC (c.g.c)

⇒ góc AEC = góc ADB 

b) IBC là tam giác cân vì:

Ta có:

góc IBC = góc ABC - góc ABD 

góc IBC = góc ACB - góc ACE

Mà góc ABC = góc ACB (vì ΔABC cân); góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng) 

⇒ góc IBC = góc ICB 

⇒ Tam giác IBC cân 

`a,` Xét `ΔAEC` và `ΔADB`  có:

`AE=AD ( g t )`

`∠A` là góc chung.

`AC=AB(ΔABC)` cân tại `A`

`=>ΔAEC=ΔADB(c-g-c)(@)`

`b,` Từ `(@)=>∠C1=∠B1` (Hai cạnh tương ứng).

Ta có: `∠B=∠C(ΔABC)` cân tại `A` 

Và: `∠C1=∠B1` (Hai cạnh tương ứng).

`=>∠B2=∠C2`

`=>ΔIBC` cân tại `A`.