Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng của vật được bảo toàn

Ta có:

+ Cơ năng của vật tại A: WA=mgAD (động năng của vật bằng 0 vì v0=0)

+ Cơ năng của vật tại B: WB=12mv2B+mgBC

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có cơ năng của vật tại A bằng cơ năng của vật tại B

WA=WB↔mg.AD=12mv2B+mg.BC↔g.AD=12v2B+g.BC↔10.1,3=12v2B+10.1→vB=√6≈2,45m/s

Đáp án:

a) Cơ năng tại A là:

\({{\rm{W}}_A} = mg.AD\)

Cơ năng tại B là:

\({{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg.BC\)

Bảo toàn cơ năng:

\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Rightarrow mg.AD = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg.BC \Rightarrow {v_B} = \sqrt 6 m/s\)

b) Ta có: \(\sin \alpha  = \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{{AD - BC}}{{AB}} = \dfrac{3}{5}\)

Chiếu véc tơ, ta có:

\(\begin{array}{l}
x = {v_B}\cos \alpha .t\\
y = h - {v_B}\sin \alpha .t - \dfrac{1}{2}g{t^2}
\end{array}\)

Suy ra: \(y = h - x.\tan \alpha  - \dfrac{1}{2}.\dfrac{g}{{v_B^2{{\cos }^2}\alpha }}.{x^2}\)

Vậy quỹ đạo của vật là 1 parabol.

Ta có: \(\sin \alpha  = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{3}{4}\)

Khi vật chạm đất tại E thì: \(1,3{x^2} + 0,75x - 1 = 0 \Rightarrow x = 0,635m\)

Vậy vật rơi cách chân bàn một đoạn 0,635m