Gọi `x` là số phần quà nhiều nhất có thể chia. `(x` $\in$ $\text{N*}$`, x` lớn nhất`)`

$\left.\begin{matrix} 300 \vdots x\\240 \vdots x\\ \ 420 \vdots x\\  \text{x lớn nhất }\end{matrix}\right\}$ `=> x =` $\text{ƯCLN (300, 240, 420)}$

Ta có: `300 =` $2^{2}$ `× 3 ×` $5^{2}$ 

          `240 =` $2^{4}$ `× 3 × 5`

          `420 =` $2^{2}$ `× 3 × 5 × 7`

`=>` $\text{ƯCLN (300, 240, 420)}$ `=` $2^{2}$ `× 3 × 5 = 60`

`=> x = 60`

Vậy các cô chú có thể chia số lượng mì, nước và sữa thành nhiều nhất `60` phần quà đều nhau.

Gọi số phần quà có thể chai đucợ nhiêu fnhatas là `x(x\inN^**)`

`300\vdotsx`

`240\vdotsx`

`420\vdotsx`

`x` lớn nhất

`->x\in ƯCLNN(300;240;420)`

Ta có:

`300=2^2. 3. 5^2`

`240=2^4. 3. 5`

`420=2^2. 3. 5. 7`

`-> ƯCLNN(300;240;420)=2^2. 3. 5=60`

Vậy có thể chia được nhiều nhất `60` phần quà