Bài 1:

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là: `x, y, z` `(x, y, z in N^**)`

Ta có:

`x, y, z` lần lượt tỉ lệ với `2; 3; 5` 

`=> x/2 = y/3 = z/5`

Mà tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là `180` em

`=> y + z - x = 180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2 = y/3 = z/5 = (y + z - x)/(3 + 5 - 2) = 180/6 = 30`

Từ đó suy ra:

`x/2 = 30 => x = 60`

`y/3 = 30 => y = 90`

`z/5 = 30 => z = 150`

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là: `60; 90; 150` học sinh

Bài 2:

Gọi số máy cày của `3` đội `1; 2; 3` lần lượt là: `x, y, z` `(x, y, z in N^**)`

Ta có:

`3x = 5y = 6z`

`=> (3x)/30 = (5y)/30 = (6z)/30`

`=> x/10 = y/6 = z/5`

Mà đội thứ ba ít hơn đội thứ hai `1` máy cày

`=> y - z = 1`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/10 = y/6 = z/5 = (y - z)/(6 - 5) = 1/1 = 1`

Từ đó suy ra:

`x/10 = 1 => x = 10`

`y/6 = 1 => y = 6`

`z/5 = 1 => z = 5`

Vậy số máy cày của `3` đội `1; 2; 3` lần lượt là: `10; 6; 5` máy cày

`1)`

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình  lần lượt là `a ; b ; c( ĐK a ; b ; c \in NN^**)`

Vì số học sinh và số tỉ lệ là `2` đại lượng tỉ lệ thuận

Nên : `a/2 = b/3 =  c/5` và `( b + c) - a = 180`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2 = b/3 = c/5 = (( b + c) - a)/( ( 5 + 3) - 2) = 180/6 =30`

Với :

`a/2 = 30=> a = 30 . 2 = 60`

`b/3 = 30 => b = 30 . 3 = 90`

`c/5 = 30 => c = 30 . 5 = 150`

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối `7` lần lượt là : `60 ; 90 ; 150` học sinh.

``

`2)`

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là `a ; b ; c ( ĐK a ; b ; c \in NN^**)`

Vì số ngày và số máy cày là `2` đại lượng tỉ  lệ nghịch

Nên `3a = 5b = 6c` và `b- c = 1`

 Hay  `a/(1/3) = b/( 1/5) = c/( 1/6)` và `b- c = 1`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/( 1/3) = b/( 1/5) = c/( 1/6) = ( b - c)/( 1/5 - 1/6) = 1/(1/30)= 30`

Với : 

`a/(1/3) = 30=> a = 30 . 1/3 = 10`

`b/(1/5) = 30 => b = 30 . 1/5 = 6`

`c/( 1/6) = 30=> c = 30 . 1/6 = 5`

Vậy số máy cày của `3`  đội lần lượt là `10 ; 6 ; 5` máy cày.

`#caty09`