Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD = 4cm, CE = 6cm. a) CMR: ΔADE đồng dạng ΔABC và xác định tỉ
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD = 4cm, CE = 6cm. a) CMR: ΔADE đồng dạng ΔABC và xác định tỉ số đồng dạng. b) Kẻ EK//AB (K thuộc BC). CMR: ΔADE đồng dạng ΔEKC c) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác: ADE và EKC. vẽ hình nữa nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)ta có AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=EC=6
BD=4,AC=9
=>AD+4=6
AE+6=9
=>AD+2
AE=3
ta có AD/DB=2/4=1/2
AE/EC=3/6=1/2
=>AD/DB=AE/EC=1/2
=>ED//BC(định lí Ta-lét đảo)
vậy tam giác ADE đồng dạng ABC và k=1/2(định lí SGK/71)(cái này mình o bt gọi tên nên để vậy)
b)ta có EK//AB
ED//BC
=> hình thang DEBK là hbh
=>DB=EK=4
ta có AD/EK=2/4=1/2
AE/EC=3/6=1/2
=>AD/EK=AE/EC=1/2
ta có tam giác ADE đồng dạng ABC
=> góc AED=ECK
xét tam giác ADE và EKC có
góc AED=ECK
AD/EK=AE/EC=1/2
vậy tam giác ADE đồng dạng EKC(cgc)
c)ta có AD/EK=AE/EC=1/2
=>k=1/2
ta có Pade=AD+AE+ED
Pade=1/2EK+1/2KC+1/2EC
Pade=1/2(EK+KC+EC)
mà Pekc=EK+KC+EC
=>Pade=1/2Pekc
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK