GIẢI CÂU NÀY 50 ĐIỂM!!!! NHỚ VẼ HÌNH NHA GIẢ NHANH MÌNH GẤP!!! Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC). Goi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc với AB
GIẢI CÂU NÀY 50 ĐIỂM!!!! NHỚ VẼ HÌNH NHA GIẢ NHANH MÌNH GẤP!!! Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC). Goi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N a, Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b, Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi c, Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích ΔABC d, Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K, đường thẳng qua I song song BK cắt CD tại H. Chứng minh $\frac{DK}{DC}$ = $\frac{1}{3}$
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK