cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,Bc.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại G a)tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao? b)
cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,Bc.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại G a)tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao? b)Hình thang ABCD cớ thêm điều kiện gì để DEFG là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Hình thang `ABCD` có: `E` là trung điểm của `AD`
`F` là trung điểm của `BC`
`=> EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`=> EF //// CD`
Tứ giác `EFGD` có: `EF //// DG(EF //// CD, G in CD)`
`FG //// DE(FG //// AD, E in AD)`
`=> EFGD` là hình bình hành
`b)`
`DEFG` là hình chữ nhật
`<=> \hat{EDG} = 90^o`
`<=> ABCD` là hình thang vuông
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a.Trong hình thang ABCD có :
+) EA = EB ( gt )
+) FB = FC ( gt )
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // DC ( t/c đường trung bình của hình thang )
=> EF // DG
Mà FG // ED ( FG // AD )
Suy ra : tứ giác EFGD là hình bình hành
b.Nếu EFGD là hình chữ nhật thì suy ra
góc GDE = 90 độ
=> ABCD là hình thang vuông
Vậy để EFGD là hình chữ nhật thì ABCD là hình thang vuông.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK