`b, N` đối xứng `H` qua `AB`

`->AB` là đường trung trực của `NH`

`-> AB\bot NH` tại trung điểm của `AH` mà `HP\bot AB`

`-> N,H,P` thẳng hàng

`-> AB\bot NH` tại `P` và `P` là trung điểm của `NH`

`-> AN=AH` (Do `A\in AB`)

`->\triangle ANH` cân tại `A` mà `AP` là đường cao

`->AP` là đường phân giác `->hat{NAB}=hat{HAB}`

Chứng minh tương tự : `AH=AM, AC\bot HM` tại `Q`

`AH=AM->\triangle AHM` cân tại `A` mà `AQ` là đường cao

`->AQ` là đường phân giác `->hat{MAC}=hat{HAC}`

`hat{HAB}+hat{HAC}=90^o`

`->hat{NAB}+hat{HAB}+hat{HAC}+hat{MAC}=180^o`

`->hat{MAN}=180^o -> M,A,N` thẳng hàng

`c,`

`APHQ` là hình vuông

`->` Hình chữ nhật `APHQ` có `AH` là phân giác `hat{BAC}`

`->H` là giao của phân giác `hat{BAC}` và `BC`

Vậy `H` là giao của phân giác `hat{BAC}` và `BC` để `APHQ` là hình vuông