Bài 3 trang 114 SGK Toán 5

Đề bài

Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải

- Tính cạnh của hình lập phương mới.

- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Cách 1: 

Hình lập phương mới có cạnh bằng: 4 x 3 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới : 4 x 12 x 12 = 576 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ : 4 x 4 x 4 = 64 (cm2)

Số lần diện tích xung quanh của hình lập phương mới tăng so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :         

           576 : 64 = 9 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới : 6 x 12 x 12 = 864 (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ : 6 x 4 x 4 = 96 (cm2)

Số lần diện tích toàn phần của hình lập phương mới tăng so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là :
            864 : 96 = 9 (lần)

Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.
Vì khi đó diện tích của một mặt hình lập phương tăng lên 9 lần.

- Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu:

           4 x 4 x 4 = 64 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:

           (4 x 3) x (4 x 3) x 4 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 64 x 9 (cm²)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên 9 lần.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu:

          4 x 4 x 6 = 96  (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:

        (4 x 3) x (4 x 3) x 6 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 96 x 9 (cm²)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên 9 lần.