Lý thuyết về chuyển động thẳng biến đổi đều

Lý thuyết về chuyển động thẳng biến đổi đều

Trong bài viết này  sẽ giới thiệu tới các bạn một nội dung học rất quan trọng và bổ ích về bộ lý thuyết về chuyển động thẳng biến đổi đều. Hy vọng với những kiến thức sắp tóm tắt dưới đây sẽ giúp các bạn làm sáng tỏ nội dung học phần quan trọng này!

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động của một vật có quỹ đạo là đoạn thẳng, và có vận tốc tức thời hoặc là tăng đều hoặc là giảm đều theo thời gian. Chuyển động thẳng biến đổi đều của vật mà tốc độ tức thời tăng đều theo thời gian được gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều; ngược lại là chuyển động thẳng chậm dần đều. Chuyển động thẳng biến đổi đều của vật được đặc trưng bởi bốn đại lượng sau: gia tốc, vận tốc tức thời, quãng đường đi được và thời gian chuyển động.

2. Công thức

2.1. Vận tốc tức thời

Được xác định cho một vật bất kỳ chuyển động trên một đạon đường. Công thức tổng quát như sau:

\(v=\Delta s.\Delta t\)

2.2. Gia tốc

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc biến đổi theo thời gian biến đổi, Gia tốc được dùng để mô tả vận tốc của chuyển động tăng tốc, giảm tốc hay chuyển động với vận tốc không đổi. Gia tốc được định nghĩa là tỉ lệ giữa biến đổi vận tốc với biến đổi thời gian.

\({\displaystyle a(t)={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}}\)

Từ trên, ta thấy

• \({\displaystyle v(t)=v_{o}+a\Delta t}\)
• \({\displaystyle s(t)=(v_{o}+a\Delta t)t=s_{o}+v\Delta t}\)

Chuyển động thẳng đều không có thay đổi về vận tốc có gia tốc bằng 0. Chuyển động thẳng đều tăng tốc có gia tốc là một số dương; chuyển động thẳng đều giảm tốc có gia tốc là một số âm.

Chuyển động thẳng biến đổi đều

3. Chuyển động thẳng nhanh dần đều
3.1. Gia tốc của vật

Ta có: \(a=ΔvΔt (m/s^2)\)

Tỷ lệ vecto gia tốc của vật:

Ta có: \(\overrightarrow {a}=\dfrac{\overrightarrow {v}-\overrightarrow {v_o}}{t-t_0}\)

Và  \(\overrightarrow {a}\) di chuyển cùng hướng so với tốc độ v.

3.2. Công thức tìm vận tốc vật

\(v=v_0+at\)

Khi đó a tỷ lệ thuận so với tốc độ v.

3.3. Công thức tính quang đường khi biết a và v

\(s=v_0t+ \dfrac{1}{2}.at^2\)
3.4. Tổng quát

\(v^2−v_0^2=2as\)

4.. Chuyển động chậm dần đều

4.1. Cách tìm gia tốc của vật

Vì là chuyển động chậm dần dều nên gia tốc của vật tỷ lệ nghịch so với vecto vận tốc và mang dấu âm về mặt giá trị.

2. Vận tốc

Được tính như sau:

\(v=v_0+at\)

(a mang dấu âm do vận tốc luôn dương).

3. Công thức quãng đường trong chuyển động

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

II. Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều lớp 10

Bài 1: Trong chuyển động nhanh dần đều công thức nào dưới đây là đúng lý thuyết?

A. \(v+v_0=\sqrt{2as}\)

B. \(v^2+v_0^2=2as\)

C. \(v-v_0=\sqrt{2as}\)

D. \(v^2-v_0^2=2as\)

Lời giải:

Theo lý thuyết ta có công thức đúng là: \(v^2-v_0^2=2as\) (D).

Bài 2: Khi một đoàn tàu bắt đầu khởi hành sẽ có xu hướng chuyển động đều nhưng theo hướng nhanh dần, biết rằng tốc độ khi ổn định được cho là 43,2 km/h. Đi được 1 đoạn đường thì tàu có hãm phanh, sau khi hãm tàu sẽ chuyển động ngược lại theo nguyên lý chuyển động chậm dần đều để vào ga. Khoảng thời gian mất để vào được đến ga là 2 phút. Tính:

a. Tính a của đoàn tàu trên

b. Khoảng cách từ lúc hãm ga đến sân ga.

Lời giải:

Ta thực hiện biến đổi: \(v_0=40 \ km/h = \dfrac{40.100}{3600}=\dfrac{100}{9} \ m/s; \ v=0; \ t=2'=120s\)

a) Gia tốc của con tàu là: \(a=\dfrac{v-v_o}{t}=\dfrac{0-\dfrac{100}{9}}{120}=-0.0925 (m/s^2)\)

b) Công thức tính khoảng cách từ điểm đi đến điểm kết thúc là: \(s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=\dfrac{100}{9}.120+\dfrac{(-0.0925).120^2}{2}=667.3m\)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Theo lý thuyết khi một đoàn tàu bắt đầu khởi hành sẽ có xu hướng chuyển động đều nhưng theo hướng nhanh dần. Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h.

a. Tính gia tốc của đoàn tàu.

b. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa sẽ đạt đến vận tốc 54 km/h?

Bài 2. Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều.

a. Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

b. Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h?

Bài 3. Cho hai điểm A và B nằm ở hai vị trí bất kỳ sao cho khoảng cách giữa chúng là 50m, hướng chuyển động của hai vật là thẳng đều tuy nhiên lại ngược chiều nhau. Để chúng có thể giao nhau, ta cho hai vật cùng xuất phát biết rằng vật A chuyển động đều với vận tốc 5m/s nhưng vật B lại không chuyển động đều, cho B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc áp vào vật là 2m/s2. Biết rằng đường thẳng AB trùng với trục hoành Ox, gốc tọa độ O trùng với điểm A. Chiều hướng về phía dương là từ A đến B, thời gian là lúc xuất phát. Yêu cầu:

a. Tìm phương trình chuyển động của từng vật ban đầu

b. Khi cho hai vật chuyển động ngược chiều thì thời điểm hai vật gặp nhau là khi nào.

c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau

Bài 4. Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc v1= 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s2. Gốc tọa độ O trùng với điểm A. Chiều hướng về phía dương là từ A đến B, thời gian là lúc xuất phát. Yêu cầu:

a. Khi cho hai vật chuyển động ngược chiều thì thời điểm hai vật gặp nhau là khi nào.

b. Tìm phương trình chuyển động của vật thứ hai ban đầu (vật B). Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau.

Bài 5. Một phương tiện ô tô đang chuyển động theo hướng thẳng và đều với vận tốc duy trì là 15m/s trên. Đi được 1 đoạn thì đột nhiên xe có hãm phanh và chuyển động theo hướng ngược lại chậm dần đều. Ta biết rằng khoảng cách từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là 125m đồng nghĩa với vận tốc giảm còn 10m/s. Hãy tính:

a. Tính a của xe trên.

b. Khoảng thời gian cần thiết để đi thêm được 125m

c. Tổng thời gian từ lúc xe bắt đầu chạy đến lúc dừng lại.

Bài 6. Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật thứ nhất đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1m/s2 thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v2= 8 m/s. Biết rằng đường thẳng AB trùng với trục hoành Ox, gốc tọa độ O trùng với điểm A. Chiều hướng về phía dương là từ A đến B, thời gian là lúc xuất phát. Yêu cầu:

a. Tìm phương trình tổng quát của từng vật nêu trên

b. Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Sau khi chuyển động ngược chiều nhau thì thời điểm gặp nhau là khi nào?

c. Khi vật thứ hai đến A thì vật thứ nhất ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?

Bài 7. Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; người thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Biết AB = 130m.

a. Viết phương trình tọa độ của hai người.

b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

c. Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?

Bài 8. Một phương tiện ô tô đang chuyển động theo hướng thẳng và đều với vận tốc duy trì là 15m/s trên. Đi được 1 đoạn thì đột nhiên xe có hãm phanh và chuyển động theo hướng ngược lại chậm dần đều. Ta biết rằng khoảng cách từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là 125m đồng nghĩa với vận tốc giảm còn 10m/s. Hãy tính tổng chiều dài mà ô tô đã đi hết?

Bài 9. Tác động lực vào một vật đang đứng yên, sao cho khi bị lực tác động thì vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc đo được là a, tổng quãng đường s trong khoảng thời gian cần thiết di chuyển là t. Hãy tính:

a.1m đầu tiên đi trong bao lâu

b. 1m cuối cùng sẽ là bao lâu để di chuyển.

Bài 10. Một viên bi được thả lăn không ma sát trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc đầu bằng không. Thời gian lăn trên đoạn đường S đầu tiên là t1= 1s. Hỏi thời gian viên bi lăn trên đoạn đường cũng bằng S tiếp theo. Biết rằng chuyển động của viên bi là nhanh dần đều.

Bài 11. Sau 10s đoàn tàu giảm tốc độ từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động thẳng đều trong 30s tiếp theo. Sau đó nó chuyển động thẳng đều và đi thêm được 10s thì dừng hẳn.Tính gia tốc của đoàn tàu trong mỗi giai đoạn. Vẽ Đồ Thị Vận tốc thời gian của đoàn tàu.

Bài 12. Một ôtô đang chạy với tốc độ72km/h thì tắt máy chuyển động thẳng đều chạy được thêm 200m nữa thì dừng hẳn

a. Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại.

b. Kể từ lúc tắt máy ôtô mất bao lâu để đi được quãng đường 150m.

Bài 13. Một ôtô đang chạy với tốc độ15m/s thì tắt máy chạy được 125m thì tốc độ của ôtô là 10m/s. Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại.

Bài 14. Một vật chuyển động biến đổi đều không vận tốc đầu, đi được quãng đường s trong t giây. Tính thời vật đi được ¾ đoạn đường đầu và ¾ đoạn đường cuối.

Bài 15. Một phương tiện ô tô đang chuyển động theo hướng thẳng và đều với vận tốc duy trì là 15m/s trên. Ôtô bắt đầu rời bến chuyển động theo nguyên lý thẳng biến đổi đều với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển động thẳng đều với tốc độ18km/h. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m.

Bài 16. Từ độ cao 51,2m thả một vật rơi xuống. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 10m/s2.Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc v1= 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s2. Gốc tọa độ O trùng với điểm A.

a. Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

b. Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng

Hy vọng rằng với những kiến thức mới về chuyển động thẳng biến đổi đều trên đây, các bạn hoàn toàn có thể nắm chắc một cách dễ dàng và có những giờ học thư giãn!