Câu C1 trang 288 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

C1. Hãy tính năng lượng toả ra khi 1 kg heli được tạo thành theo phản ứng (57.2) cho biết \({m_\alpha }\) = 4,0015u. Hãy so sánh với năng lượng toả ra khi 1kg \({}^{235}U\) bị phân hạch.

Hướng dẫn giải

Xét phản ứng nhiệt hạch : \({}_1^3H + {}_1^2H \to {}_2^4He + {}_0^1n + 17,5MeV\)

*  Cứ 1 hạt nhân Heli được tạo thành từ phản ứng thì toả năng lượng là 17,5 MeV.

*  1 kilogam Heli gồm có số hạt là :

\(N = {m \over A}{N_A} \Rightarrow N = {{1000} \over 4}.6,{023.10^{23}} = 1,{5.10^{26}}\)nguyên tử Heli

Năng lượng toả ra khi 1 kg Heli được tạo thành :

\({E_{He}} = {\rm{ }}1,{5.10^{26}}.17,5.1,{6.10^{ - 13}} = {\rm{ }}4,{2.10^{14}}\left( J \right)\)
*  1 hạt nhân Urani \({}^{235}U\) phân hạch tạo năng lượng \(200 MeV\)

1 kg Urani phân hạch tạo năng lượng là :

          \({E_U} = 200{N_U} = 200(MeV).{{{m_U}} \over {{A_U}}}.{N_A}\)

                   \( = 200.1,{6.10^{ - 13}}.{{1000} \over {235}}.6,{023.10^{23}} = 8,{2.10^{13}}(J)\)

Vậy : 1 kilogam Heli được tạo thành từ phản ứng nhiệt hạch toả ra năng lượng lớn gấp \({{{E_{He}}} \over {{E_U}}} = 5\) lần năng lượng toả ra khi 1 kilogam Urani 235 bị phân hạch hoàn toàn.