Bài 33. Cho đường thẳng \(\Delta \) và mp(P) có phương trình:
\(\Delta :{{x - 1} \over 1} = {{y - 2} \over 2} = {{z - 3} \over 2}\,\,;\,\,\left( P \right):2x + z - 5 = 0\).
a) Xác định tọa độ giao điểm A của \(\Delta \) và (P).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với \(\Delta \).
a) Phương trình tham số của \(\Delta \) là:
\(\left\{ \matrix{
x = 1 + t \hfill \cr
y = 2 + 2t \hfill \cr
z = 3 + 2t \hfill \cr} \right.\).
Thay x, y, z vào phương trình của mp(P) ta được:
\(2\left( {1 + t} \right) + 3 + 2t - 5 = 0 \Leftrightarrow t = 0\).
Vậy giao điểm của \(\Delta \) và mp(P) là A(1; 2; 3).
b) Gọi d là đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với \(\Delta \). Vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} \) của d phải vuông góc với chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\) của \(\Delta \) đồng thời vuông góc với cả vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;0;1} \right)\) của (P) nên ta chọn \(\overrightarrow {u'} = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right] = \left( {2;3; - 4} \right)\).
Vậy d có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr
z = 3 - 4t \hfill \cr} \right.\)
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK