Bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12
Tóm tắt bài
Đề bài
Số nào trong các số sau là số thực?
A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)
B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)
C. \((1 + i\sqrt3)^2\)
D. \({{\sqrt 2 + i} \over {\sqrt 2 - i}}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}\left( {a + bi} \right) + \left( {c + di} \right) = \left( {a \pm c} \right) + \left( {b \pm d} \right)i\\\left( {a + bi} \right)\left( {c + di} \right) = \left( {ac - bd} \right)i + \left( {ad + bc} \right)i\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần ảo của các số đã cho:
\(\left( A \right).\,\,\left( {\sqrt 3 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 - 2i} \right) = \sqrt 3 + 2i - \sqrt 3 + 2i = 4i\) là số thuần ảo.
\(\left( B \right).\,\,\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {2 - i\sqrt 5 } \right) = 2 + i\sqrt 5 + 2 - i\sqrt 5 = 4\) là số thực.
\(\left( C \right).\,\,{\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2} = 1 + 2\sqrt 3 i - 3 = - 2 + 2\sqrt 3 i\) là số phức.
\(\left( D \right).\,\,\frac{{\sqrt 2 + i}}{{\sqrt 2 - i}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 + i} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 - i} \right)\left( {\sqrt 2 + i} \right)}} = \frac{{2 + 2\sqrt 2 i - 1}}{{2 + 1}} = \frac{1}{3} + \frac{{2\sqrt 2 i}}{3}\) là số phức.
Chọn đáp án (B)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK