Bài 8 trang 138 SGK Vật lí 11

Đề bài

Trong một từ trường đều có \(\overrightarrow{B}\) thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ trường từ điểm A và đi ra điểm C, sao cho AC là \(\frac{1}{2}\) đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc ban đầu. Cho biết khoảng cách AC giữa điểm đi vào và điểm đi ra đối với ion C₂H₅OH⁺ là 22,5 cm, xác định khoẳng cách AC đối với các ion C₂H₅OH⁺; C₂H₅⁺; OH⁺; CH₂OH⁺; CH₃⁺; CH₂⁺.  

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo tròn của điện tích chuyển động trong từ trường \({R} = {{{m}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}}\)

Lời giải chi tiết

Trong từ trường đều \(\overrightarrow B ,\,\,\,ion\,\,{C_2}{H_5}{O^ + }\,\,\left( {{m_1} = 45dvc} \right)\) chuyển động tròn đều với bán kính R₁.

Ta có \(A{C_1} = 2{R_1} = {{2{m_1}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = 22,5cm\)

Đối với \(\,ion\,\,{C_2}{H_5}O{H^ + }\,\,\left( {{m_2} = 46dvc} \right)\). Ta có\(A{C_2} = 2{R_2} = {{2{m_2}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = {{{m_2}} \over {{m_1}}}.A{C_1} = 23cm\)

Đối với \(\,ion\,\,{C_2}{H_5}^ + \,\,\left( {{m_3} = 29\,dvC} \right)\). Ta có \(A{C_3} = 2{R_3} = {{2{m_3}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = {{{m_3}} \over {{m_1}}}.A{C_1} = {{29} \over {45}}A{C_1} = 14,5cm\)

 Đối với \(ion{\rm{ }}O{H^ + }({m_{^4}} = 17dvC)\). Ta có \(A{C_4} = 2{R_4} = {{2{m_4}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = {{{m_4}} \over {{m_1}}}.A{C_1} = {{17} \over {45}}A{C_1} = 8,5cm\)

Đối với \(ion{\rm{ C}}{{\rm{H}}_2}O{H^ + }({m_5} = 31dvC)\). Ta có \(A{C_5} = 2{R_5} = {{2{m_5}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = {{{m_5}} \over {{m_1}}}.A{C_1} = {{31} \over {45}}A{C_1} = 15,5cm\)

Đối với \(ion{\rm{ }}CH_3^ + ({m_6} = 15dvC)\). Ta có \(A{C_6} = 2{R_6} = {{2{m_6}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = {{{m_6}} \over {{m_1}}}.A{C_1} = {{15} \over {45}}A{C_1} = 7,5cm\)

Đối với \(ion{\rm{ }}CH_2^ + ({m_7} = 14dvC)\). Ta có \(A{C_7} = 2{R_7} = {{2{m_7}v} \over {\left| {{q_0}} \right|B}} = {{{m_7}} \over {{m_1}}}.A{C_1} = {{14} \over {45}}A{C_1} = 7cm\)