Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 9. Cho đường tròn (O ; R) và điểm A cố định Một dãy cung BC thay đổi của (O ; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

Các câu hỏi trách nhiệm

Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của BC

Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \cr
& \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow 0 \cr
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AI} \cr} \)

Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số \({2 \over 3}\) biến điểm I thành điểm G

Trong tam giác vuông OIB ta có:

\(OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {{m \over 2}} \right)}^2}} = R'\) (không đổi)

Nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R’) hoặc là điểm O (nếu m = 2R)

Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK