Bài 7 trang 92 SGK Hình học 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC\) và \(BD\) của tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) và \(P\) là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0};\)
b) \(\overrightarrow{PI}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}).\)
Hướng dẫn giải
a) Sử dụng công thức \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \) với \(M\) là điểm nằm ngoài đoạn thẳng \(AB\) và \(I\) là trung điểm của \(AB\).
b) Sử dụng quy tắc ba điểm.
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IM},\) (Vì M là trung điểm của AB)
\(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IN}.\) (Vì N là trung điểm của CD)
Cộng từng vế ta được :
\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} = 2\left( {\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} } \right) = \overrightarrow 0 \)
b)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK