Bài 3 trang 153 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Đề bài

Một viên đạn có khối lượng m=2kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v=200m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m₁=1,5kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v₁ cũng bằng 200m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

p = mv = 2.200 = 400(kgm/s).

p₁ = m₁v₁ = 1,5.200 = 300(kgm/s);

m₂ = m - m₁ = 0,5(kg)

Coi hệ “đạn nổ” là hệ kín trong thời gian nổ, áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

\(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} \)

Từ hình vẽ, ta có:

\(\eqalign{  & {p_2} = \sqrt {p_1^2 + {p^2}}  = \sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}}  = 500(kgm/s)  \cr  & {v_2} = {{{p_2}} \over {{m_2}}} = {{500} \over {0,5}} = 1000(kgm/s)  \cr  & \tan \alpha  = {{{p_1}} \over p} = {3 \over 4} \Rightarrow \alpha  = {37^0}. \cr} \)

Mảnh hai bay lên theo hướng hợp với hướng chuyển động ban đầu góc \(\alpha  = {37^0}\) với tốc độ 1000m/s.