Bài 4 trang 136 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Đề bài

Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20 cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F =20 N hướng thẳng xuống dưới (Hình 29.9). Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có phương vuông góc với OA, và OA làm thành một góc α = 30⁰ so với đường thẳng nằm ngang.

a) Tính phản lực N của lò xo vào thanh.

b) Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8 cm so với lúc không bị nén.

Hướng dẫn giải

a)

\(\eqalign{  & {m_{OA}} \approx 0  \cr  & OA = 20cm  \cr  & F = 20N  \cr  & CO = {{OA} \over 2} = 10\,cm  \cr  & \alpha  = {30^0}  \cr  &  =  > OH = OA.cos{30^0} = 10\sqrt 3 \,cm \cr} \)

Thanh OA là vật rắn có trục quay (O) cân bằng dưới tác dụng của hai lực có momen lực \(\overrightarrow F \) có tay đòn OH; lực đàn hồi \(\overrightarrow N \) có tay đòn OC.

Áp dụng quy tắc momen ta có : 

\(\eqalign{  & N.OC = F.OH  \cr  &  =  > N = {{OH} \over {OC}}.F = 20\sqrt 3 (N) \cr} \)

b) \(\overrightarrow N \) là lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên thanh nên áp dụng định luật Húc, ta có :

\(\eqalign{  & N = k.\Delta l  \cr  &  =  > \,k = {N \over {\Delta l}} = {{20\sqrt 3 } \over {0,08}} \approx 433(N/m) \cr} \)