Bài 5 trang 84 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Đề bài

Từ độ cao 15 m so với mặt đất , một vật được nhém chếch lên với vectơ vận tốc đầu 20 m/s hợp với phương nằm ngang một góc 30⁰. Hãy tính:

a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.

b) Độ cao lớn nhất ( so với mặt đất ) mà vật đạt tới.

c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi) . Lấy \(g = 10\,m/{s^2}\).

Hướng dẫn giải

Chọn Ox ở mặt đất, Oy hướng lên đi quá điểm ném.

\(\eqalign{  & x = {v_0}c{\rm{os}}\alpha {\rm{.t}}\,{\rm{ = 10}}\sqrt 3 t\,(m;s)  \cr  & y = h + ({v_0}\sin \alpha )t - {{g{t^2}} \over 2} = 15 + 10t - 5{t^2}(m;s) \cr} \)

a) Lúc chạm đất : \(y = 0 <=> 15 + 10t -5t^2 = 0 => t = 3 (s) \). Thời gian bay là 3 (s)

b) Độ cao cực đại: \(H = {y_{\max }} =  - {\Delta  \over {4a}} =  - {{{{10}^2} + 4.5.15} \over {4.( - 5)}} = 20\,(m)\)

c) Tầm bay xa: \(L = {x_{\max }} = 10\sqrt 3 .3 \approx 52\,m.\)