Bài 10 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Bài 10. Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = ...................\)                                             

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = ...................\)

c) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = ...................\)                                              

d) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = ...................\)

e ) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = ...................\)

Hướng dẫn giải

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành).

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow 0 \,\)

c) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {OB} \) (quy tắc ba điểm).

d) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của AC).

e) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = (\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} ) = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của AC).