Bài 75 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao
Tóm tắt bài
Đề bài
Tìm các giá trị của a sao cho phương trình:
(a-1)x4 - ax2 + a2 – 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Đáp án
Đặt y = x2, ta có phương trình:
(a – 1)y2 – ay + a2 – 1 0 (1)
Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0.
Phương trình (1) có nghiệm y = 0 khi và chỉ khi:
a2 – 1 = 0 hay a = ± 1
+ Với a = 1, phương trình (1) trở thành –y = 0. Trong trường hợp này, (1) chỉ có một nghiệm là 0.
+ Với a = -1, phương trình (1) trở thành: -2y2 + y = 0
Hướng dẫn giải
\(\left[ \matrix{
y = 0 \hfill \cr
y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a = -1.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK