Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) \(\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}\);
b) \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\).
Hướng dẫn giải
a) +) Sử dụng công thức \(\cos \alpha = \sin (90^o - \alpha)=\sin \beta\) để đưa hết về cùng là \(\sin\) của một góc.
+) Nếu \(\alpha < \beta \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta\), với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).
b) +) Sử dụng công thức \(\cot \alpha = \tan (90^o - \alpha)=\tan \beta\) để đưa hết về cùng là \(\tan\) của một góc.
+) Nếu \(\alpha < \beta \Rightarrow \tan \alpha < \tan \beta\), với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\cos 14^{\circ}=\sin(90^o - 14^o)=\sin 76^{\circ}\);
\(\cos 87^{\circ}=\sin (90^o - 87^o)=\sin 3^{\circ}.\).
Vì \( 3^o < 47^o < 76^o < 78^o\)
\(\Rightarrow \sin 3^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}\)
\(\Rightarrow \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o\).
b) Ta có: \(\cot 25^{\circ}=\tan (90^o - 25^o)=\tan 65^{\circ}; \)
\(\cot 38^{\circ}=\tan (90^o - 38^o)=\tan 52^{\circ}\).
Vì \(52^o < 62^o < 65^o < 73^o\)
\(\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}\);
\(\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK