Chủ đề: Định lý Talet trong tam giác và một số hệ quả quan trọng
Định lý Talet là một trong những định lý hình học rất quan trọng và có tính ứng dụng cao trong giải bài tập chứng minh. Để nắm chắc được định lý nền tảng quan trọng này, cunghocvui xin được giới thiệu với các bạn về định lý sau!
Nội dung của Đinh lí Talet như sau: Một đường thẳng cho trước lần lượt cắt hai cạnh của tam giác và song song với đường thẳng còn lại thì ta có các cặp tỷ tương ứng với các điểm giao đó.
Công thức:
Cho tam giác ABC - đường thẳng đi qua tam giác và song song với BC, cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E, áp dụng nội dung định lí Talet ta có công thức tỷ lệ:
\({\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{AC}}}}\) và \({\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{DB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{EC}}}}\) và \({\displaystyle {\frac {\mbox{DB}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{EC}}{\mbox{AC}}}}.\)
Mới nhất:
Chiều ngược lại của định lý Talet được phát biểu như sau: Nếu một đường cắt hai cạnh bất kỳ của một tam giác và tạo nên các cặp tỷ lệ tương ứng tại các giao điểm đó thì đường đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Tại tam giác ABC cho trước, cho đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E sao cho:
\( {\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{AC}}}}\) hoặc \({\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{DB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{EC}}}} \)hoặc \({\displaystyle {\frac {\mbox{DB}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{EC}}{\mbox{AC}}}}\), như vậy theo định lí Talet đảo, ta có được: DE//BC.
Xem thêm: Định lí TaLet trong tam giác
Nếu một đường thẳng cắt hia cạnh của một tam giác bất kì và đường đó còn song song với đường còn lại thì với các giao điểm đó sẽ cho ta những cặp tỷ lệ bằng nhau.
Nếu đường thẳng mà cắt hai cạnh bất kì của một tam giác nào đó và đường thẳng đó còn song song với cạnh còn lại sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.
Được phát biểu như sau: Ba đường thẳng đồng quy với các cặp đoạn thẳng tỉ lệ thì chắn trên hai đường thẳng song song với nhau.
Bài 1:
Bài 2:
Cảm ơn sự đón đọc của các bạn, chúc các bạn thành công!
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK