Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết:

a) 5x(x  -2000) - x + 2000 = 0;

b) x³ – 13x = 0

Hướng dẫn giải

Áp dụng: - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Tính chất: Một tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một thừa số bằng 0.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)\,5x\left( {x - 2000} \right) - x + 2000 = 0}\\
{5x\left( {x - 2000} \right) - \left( {x - 2000} \right) = 0}\\
\begin{array}{l}
\left( {x - 2000} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2000 = 0\\
5{\rm{x}} - 1 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2000\\
x = \frac{1}{5}
\end{array} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{5}\) hoặc \(x = 2000\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{b){\rm{ }}{x^3}-13x = 0}\\
\begin{array}{l}
x\left( {{x^2} - {\rm{ 1}}3} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} - 13 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm \sqrt {13}
\end{array} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \( x = 0\) hoặc \(x =  \pm \sqrt {13} \)