Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3, 4 - Chương 1 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ là Ox, vẽ tia At sao cho \(\widehat {OAt} = {60^o}\). Gọ At’ là tia đối của tia At.
a) Chứng tỏ tt’ // Oy.
b) Gọi Om, An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xAt}\). Chứng tỏ Om//An.
Hướng dẫn giải
a) Kẻ Oy’ là tia đối của tia Oy, ta có
\(\widehat {xAn} = \widehat {xOm} = {60^o}\) \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {xOy'} = {180^o} - \widehat {xOy'}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy'} = {180^o} - {120^o} = {60^o}.\)
Ta có \( \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {OAt} = {60^o}\). Hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó tt’ // Oy.
b) Ta có \(\widehat {xAt} + \widehat {OAt} = {180^o}\)(kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {xAt} = {180^o} - \widehat {OAt} \)\(\,= {180^o} - {60^o} = {120^o},\)
Lại có An là tia phân giác của \(\widehat {xAt}\) nên
\(\widehat {xAn} = \widehat {tAn} = \dfrac{1 }{2}\widehat {xAt} = \dfrac{1 }{2}{.120^o} = {60^o}.\)
Tương tự Om là phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên
\(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{1 }{ 2}\widehat {xOy} \)\(\,= \dfrac{1}{ 2}{.120^o} = {60^o}.\)
Khi đó \(\widehat {xAn} = \widehat {xOm} = {60^o}\). Hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó Om // An.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK