Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 6
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Tìm số nguyên x, biết \(|x| + |x + 1| = |-1|\)
Bài 2. Tìm số nguyên x, biết : \(|x + 3| ≤ 1\).
Hướng dẫn giải
Bài 1. \(x ∈\mathbb Z ⇒ |x| ∈\mathbb N\) và \(|x + 1| ∈\mathbb N\).
Vì \(|x| + |x +1| = 1\) nên một số phải bằng 0 và một số bằng 1
+ Nếu \(|x| = 0\) và \(|x + 1| = 1 ⇒ x = 0\).
+ Nếu \(|x + 1| = 0\) và \(|x| = 1 ⇒ x = -1\).
Cách khác:
Ta có: \(|x| + |x +1| = 1 \)
\(⇒ |x + 1| = 1 - |x|\)
Vì \(x ∈\mathbb Z ⇒ |x| ∈\mathbb Z\) và \(|x + 1| ∈\mathbb N\)
\(⇒ 1 - |x| ∈\mathbb N\)
\(⇒ |x| = 0\) hoặc \(|x| = 1\)
+ Nếu \(|x| = 0 ⇒ x = 0 \). Khi đó: \(|0| + |0 + 1| = 1\) (đúng)
+ Nếu \(|x| = 1 ⇒ x = 1\) hoặc \(x=-1\)
Với \(x = -1\), ta có: \(|-1| + |-1 + 1| = 1\) (đúng)
Với \(x = 1\), ta có: \(|1| + |1 + 1| = 1\) (sai)
Vậy \(x =0\) hoặc \(x = -1\).
Bài 2. \(x ∈\mathbb Z ⇒ |x + 3| ∈\mathbb N; |x + 3| ≤ 1\)
\(⇒ |x + 3| = 0\) hoặc \(|x + 3| = 1\)
\(⇒ x + 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 1\) hoặc \(x + 3 = -1\)
\(⇒ x = -3; x = -2\) hoặc \(x = -4\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK