Bài tập 6 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 25 SGK Vật lý 12
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\), với các biên độ:
\(A_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} cm, A_2 = \sqrt{3} cm\) và các pha ban đầu tương ứng \(\varphi _1=\frac{\pi }{2}\) và \(\varphi _2=\frac{5\pi }{6}.\)
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Nhận định và phương pháp:
Bài 6 là dạng toán tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động cho trước, đề bài cho ta các dữ kiện cần thiết là tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\), biên độ và pha ban đầu của 2 dao động.
Cách giải :
-
Ta tiến hành giải theo các bước như sau:
-
Bước 1: Tìm Biên độ của dao động tổng hợp theo công thức:
-
\(A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2A_1A_2\cos (\varphi _2 - \varphi _1)}\)
-
Bước 2: Tính \(\varphi\) từ tan\(\varphi\), trong đó: \(\tan \varphi = \frac{A_1 \sin \varphi _1 + A_2 \sin \varphi _2}{A_1 \cos \varphi _1 + A_2 \cos \varphi _2}\) \(\Rightarrow \varphi\)
-
Bước 3: Sau khi có A và \(\varphi\), viết lại phương trình dao động tổng hợp dưới dạng : \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\),
-
Trong đó : \(\omega = 5\pi rad/s\) vì hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc.
Lời giải:
Áp dụng phương pháp trên để giải bài 6 như sau:
-
Ta có:
-
\(A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2A_1A_2\cos (\varphi _2 - \varphi _1)}\) = 2,3 cm
-
\(\tan \varphi = \frac{A_1 \sin \varphi _1 + A_2 \sin \varphi _2}{A_1 \cos \varphi _1 + A_2 \cos \varphi _2}\) ⇒ \(\varphi = 0,73 \pi\)
-
Vì hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\)
-
⇒ Phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 2,3cos(5 \pi t + 0,73 \pi)\) (cm).
-- Mod Vật Lý 12
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK