Bài tập 26-27.12 trang 62 SBT Vật lý 10
Bài tập 26-27.12 trang 62 SBT Vật lý 10
Một lò xo có độ cứng 200 N/m được treo thẳng đứng : đầu trên gắn cố định với giá đỡ, đầu dưới gắn với quả cầu khối lượng 80 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn 5,0 cm xuống phía dưới, sau đó thả nhẹ để nó chuyển động. Xác định vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng.
Hệ vật ta xét gồm "Quả cầu - Lò xo - Trái Đất" là hệ cô lập.
- Cơ năng W của hệ vật này có giá trị bằng tổng của động năng (Wđ), thế năng trọng trường (Wt) và thế năng đàn hồi (Wđh) :
W = Wđ + Wt + Wđh
- Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của hệ vật (quả cầu đứng yên) và chiều dương là chiều lò xo bị kéo dãn. Do đó ta có :
- Tại vị trí ban đầu : hệ vật có Wđ = 0 (v0 = 0) lò xo bị dãn một đoạn Δ so với vị trí cân bằng, nên Wt ≠ 0, Wđh ≠ 0 và cơ năng của hệ vật bằng :
\({{\rm{W}}_0} = 0 + mg{\rm{\Delta }}l + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}l + {\rm{\Delta }}{l_0}} \right)}^2}}}{2}\)
- Khi về tới vị trí cân bằng : quả cầu có Wđ ≠ 0 (v ≠ 0) và Wt = 0 (trùng với gốc tính thế năng đàn hồi), đồng thời lò xo bị dãn một đoạn Δl0, nên cơ năng của hệ vật bằng :
\({\rm{W}} = \frac{{m{v^2}}}{2} + 0 + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}{l_0}} \right)}^2}}}{2}\)
Chú ý : Hệ vật này được treo thẳng đứng nên tại vị trí cân bằng của nó, lò xo đã bị dãn một đoạn Δl0 thoả mãn điều kiện :
mg + k Δl0 = 0 => mg = -k Δl0
với P = mg là trọng lực và Fđh = k Δ là lực đàn hồi tác dụng lên hệ vật
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ vật, ta có :
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\\ \Rightarrow mg{\rm{\Delta }}l + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}l + {\rm{\Delta }}{l_0}} \right)}^2}}}{2} = \frac{{m{v^2}}}{2} + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}{l_0}} \right)}^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow mg{\rm{\Delta }}l + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}l} \right)}^2}}}{2} + \frac{{k.{\rm{\Delta }}l.{\rm{\Delta }}{l_0}}}{2} + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}{l_0}} \right)}^2}}}{2}\\ = \frac{{m{v^2}}}{2} + \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}{l_0}} \right)}^2}}}{2} \end{array}\)
Vì mg = -k Δl0, nên sau khi rút gọn hai vế của phương trình, ta được
\(\frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}l} \right)}^2}}}{2} = \frac{{m{v^2}}}{2}\)
- Từ đó suy ra vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng:
\(\begin{array}{l} v = {\rm{\Delta }}l\sqrt {\frac{k}{m}} \\ = {5,0.10^{ - 2}}\sqrt {\frac{{200}}{{{{80.10}^{ - 3}}}}} = 2,5(m/s) \end{array}\)
-- Mod Vật Lý 10
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK