TOP 25 Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2023

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2023 - 2024 gồm 25 đề có đáp án chi tiết kèm theo là nguồn tư liệu học rất hữu ích giúp giáo viên trong việc biên soạn, định hướng ra đề ôn thi theo hướng phát triển năng lực.

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán gồm cả đề 100% tự luận và đề trắc nghiệm kết hợp tự luận. Bộ đề thi thử vào 10 môn Toán phù hợp cả hai đối tượng học sinh dự thi THPT và THPT chuyên. Thông qua tài liệu này giúp các bạn lớp 9 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm bộ đề thi thử vào 10 môn Toán Thanh Hóa, bộ đề thi thử vào 10 môn tiếng Anh Hà Nội.

Bộ đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2023 - 2024

Đề thi thử vào 10 môn Toán - Đề 1
Đề thi thử Toán vào 10 - Đề 2
Đề thi thử Toán vào 10 - Đề 3

Đề thi thử vào 10 môn Toán - Đề 1

Câu 1. (2,5 điểm):

a) Tính $A=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$

b) Tìm đkxđ và rút gọn biểu thức: $P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right) \cdot\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$

c) Cho hàm số y = - 2x+1 có đồ thị là (d) và hàm số bậc nhất

y = (m² - 3m) x + m² - 2m+2 có đồ thị là (d’).

Tìm m để 2 đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.

Câu 2. (2,0 điểm)

a. Giải phương trình : 2x²-3x +1 = 0

b. Gọi x_1,x₂là hai nghiệm của phương trình : x²-8x+15=0. Không giải phương trình, hày tính giá trị biểu thức sau $\mathrm{P}=\frac{1-x_1}{x_1}+\frac{1-x_2}{x_2}$

Câu 3. (1,5 điểm):

Để kỷ niệm 131 năm ngày sinh nhật Bác, một đội công nhân được giao nhiệm vụ trồng 360 cây xanh ở khu đồi Đền Chung Sơn. Đến khi làm việc có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới hết số cây phải trồng. Tính số công nhân của đội đó?

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.

a) Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn;

b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME.

Chứng minh: MH. MO+ EI. EO = ME².

c) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm : A, H, N thẳng hàng.

Câu 5(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: $x+4=\sqrt{x^2+9 x+19}-2 \sqrt{x+3}$

Đề thi thử Toán vào 10 - Đề 2

Bài 1 (2 Điểm) Cho biểu thức $P=\frac{x+2}{x \sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P

b)Tính giá trị của P khi

c) Chứng minh : $P<\frac13$

Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hai máy cày có năng suất khác nhau cùng làm việc trên một cánh đồng . Hai máy cày đó cày được $\frac{1}{6}$ cánh đồng trong 15 h. Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12 h, máy thứ hai làm một mình trong 20 h thì cả hai máy cày được 20 \% cánh đồng . Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì có thể cày xong cánh đồng trong bao lâu ?

Bài 3 (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=2 \\ \frac{2}{x-2}+\frac{3}{y-1}=5\end{array}\right.$

2) Cho phương trình $x^2+mx+n-3=0$ (m, n là tham số )

a) Cho n=0. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}x_{1}-x_{2}=1 \\ x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=7\end{array}\right.$

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R xy là tiếp tuyến với (O) tại B.

CD là một đường kính bất kì . Gọi giao điểm của AC, AD với xy lần lượt là M, N.

a) Chứng tứ giác MCDN nội tiếp.

b) Chứng minh AC.AM = AD.AN

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN và H là trung điểm của MN.

Chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành .

d) Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di chuyển trên đường nào?

Bài 5 (0.5 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng

$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b} \geq 4\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)$

Đề thi thử Toán vào 10 - Đề 3

Bài 1:

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) A=4 \sqrt{8}-\sqrt{18}-\sqrt{2}$

$b) B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}$

Bài 2:

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}^{2}-1\right) \mathrm{x}+\mathrm{m}+3$ (m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-1 ; 2)

b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $(\mathrm{d}) : \mathrm{y}=3 \mathrm{x}+5$

Bài 3:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$a) x^{2}-9 x+20=0$

$b) x^{4}-4 x^{2}-5=0$

$c) \left\{\begin{array}{l}2 x+y=5 \\ x-y=1\end{array}\right.$

Bài 4:

Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.

b) Chứng minh MC²= MA.MB

c) Gọi H là trung điểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.

Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi

Bài 5:

Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn abcd =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$\mathrm{M}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+a(b+c)+b(c+d)+d(c+a)$