Toán lớp 8 Tập 2 trang 23 - Kết nối tri thức

Toán 8 Luyện tập chung là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 23, 24.

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 23, 24 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập bài Luyện tập chung Chương VI: Phân thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 8 Luyện tập chung trang 23 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 24

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 24

Bài 6.31

Thực hiện phép tính đã chỉ ra

a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}$

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$

Lời giải:

a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz}$

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$

$=\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}-\frac{3xy}{4x^{2}-y^{2}}$

$=\frac{x(2x+y)+y(2x-y)-3xy}{(2x-y)(2x+y)}$

Bài 6.32

a) $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-10x+1}{27-8x^{3}}$

b) $\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}:\frac{(x+5)^{3}}{x^{2}-9}$

Lời giải:

a) $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-10x+1}{27-8x^{3}}$

$=\frac{-2(3-2x)}{x(5x-1)}\cdot \frac{(5x-1)^{2}}{(3-2x)(9+6x+4x^{2})}$

$=\frac{-2(5x-1)}{x(9+6x+4x^{2})}$

b) $\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}:\frac{(x+5)^{3}}{x^{2}-9}$

$=\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}\cdot \frac{x^{2}-9}{(x+5)^{3}}$

$=\frac{2(x+5)(x-3)(x+3)}{(x-3)^{2}(x+5)^{3}}$

$=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+5)^{2}}$

Bài 6.33

a) $\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$

b) $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

Lời giải:

a) $\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$

$=\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\cdot \frac{2x-1+2x+1-1}{(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(4x-1)(4x+1)}\cdot \frac{4x-1}{(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{1}{4x+1}$

b) $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

$=\frac{x+y-2y}{xy}\cdot \frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

$=\frac{(x-y)x^{3}y^{3}}{xy(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}$

$=\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}}$

Bài 6.34

Cho biểu thức

a) Rút gọn $P=\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}+\frac{4x+8}{x+3}$

b) Tính giá trị của P tại $x=7$

c) Chứng tỏ $P=3+\frac{2}{x+3}$ . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên

Bài 6.35

Một xưởng may lập kế hoạch may 80000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?