Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 19

Giải Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 16, 17, 18, 19.

Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 19 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 6.15 đến 6.19 giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 2 Bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Kết nối tri thức, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 19

Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 19

Bài 6.15

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a)y = 3^x

b)y = $\left ( \frac{1}{3} \right ) ^{x}$

Bài làm

a) Lập bảng giá trị

x	-2	-1	0	1	2
y = 3^x	$\frac{1}{9}$	$\frac{1}{3}$	1	3	9

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

b) Lập bảng giá trị

x	-2	-1	0	1	2
y = ( $\frac{1}{3}$ )^x	9	3	1	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{9}$

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

Bài 6.16

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = logx

b) $y = log_{\frac{1}{3} } x$

Bài làm

a) Lập bảng giá trị

x	1/2	1	2	4	8
y = log x	-0,3	0	0,3	0,6	0,9

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

b) Lập bảng giá trị

x	1	3	9	27
$y = log_{\frac{1}{3} } x$	-3	-1	1	3

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

Bài 6.17

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = log|x + 3|

b) y = ln(4 − x²)

Bài làm

a) $\left\{\begin{matrix} x+3>0 & & \\ x+3<0 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+3|=x+3& & \\|x+3|=-(x+3)& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}(-3,\infty) & & \\ (-\infty,-3)& & \end{matrix}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số $y=\log_{2}\left | x+3 \right |$ là $(-\infty,-3) \cup (-3,\infty) .$

b) $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.$

Phương trình $4-x^{2}=0$ có nghiệm $x=\pm2$ . Khi $x\in(-2,2)$ , ta có $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.$

vậy hàm số y được xác định trên đoạn (-2,2) .

Khi x < -2 hoặc x > 2 , ta có $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.$

vậy hàm số y được xác định trên hai khoảng x < -2 hoặc x > 2 , ta có $\left\{\begin{matrix} (-\infty,-2) & & \\ 2,\infty) & & \end{matrix}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số $y=\ln(4-x^{2}) là (-\infty,-2)\cup (-2,2)\cup (2,\infty) .$

Bài 6.18

Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số 13e^−0,015t

a) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0.

b) Sau 45 ngày khối lượng chất đó còn lại là bao nhiêu?

Bài 6.19

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t) = 75 − 20ln(t + 1), 0 ≤ t ≤ 12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.