Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ, căn bậc hai số học

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ, căn bậc hai số học bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 30, 31, 32, 33, 34.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương 2: Số thực. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Thực hành
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Vận dụng
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 33, 34 tập 1

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Thực hành

Thực hành 1

Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{{12}}{{25}};\frac{{27}}{2};\frac{{10}}{9}$

Gợi ý đáp án:

$\frac{{12}}{{25}} = 0,48;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{27}}{2} = 13,5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{10}}{9} = 1,(1)$

Thực hành 2

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số ..? ..

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số ..?..

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số ..? …

d) Cho biết số c = 2,23606.. là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số …?...

Gợi ý đáp án:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số vô tỉ

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

Thực hành 3

Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36

Gợi ý đáp án:

Căn bậc hai số học của 16 là $\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4$

Căn bậc hai số học của 7 là $\sqrt 7$

Căn bậc hai số học của 10 là $\sqrt {10}$

Căn bậc hai số học của 36 là $\sqrt {36} = \sqrt {{6^2}} = 6$

Thực hành 4

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:

$\sqrt 3 ;\sqrt {15129} ;\sqrt {10000} ;\sqrt {10}$

Gợi ý đáp án:

Sử dụng máy tính cầm tay thực hiện phép tính ta thu được kết quả như sau:

$\sqrt 3 \approx 1,732$

$\sqrt {15129} = \sqrt {{{123}^2}} = \sqrt {123}$

$\sqrt {10000} = \sqrt {{{100}^2}} = 100$

$\sqrt {10} \approx 3,162$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Vận dụng

Vận dụng 1

Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và $\frac{5}{6}.$

Gợi ý đáp án:

Ta có $\frac{5}{6} = 0,8(3) = 0,8333....$

Vì: $0,834 > 0,8333... \Rightarrow 0,834 > \frac{5}{6}$

Vận dụng 2

Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169m ²_.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài một cạnh.

Ta có diện tích hình vuông bằng 169m²

=> Độ dài một cạnh của hình vuông đó là: $\sqrt {169} = \sqrt {{{13}^2}} = 13$ (m)

Vậy độ dài cạnh mảnh đất hình vuông là 13m

Vận dụng 3

Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m².

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R². Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100cm².

Gợi ý đáp án:

a) Diện tích hình vuông là 12 996m²

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông đó là:

$\sqrt {12996} = \sqrt {{{114}^2}} = 114$ (m)

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R².

Diện tích hình tròn là 100cm²

=> Bán kính của một hình tròn đó là: $\sqrt {\frac{{100}}{\pi }} \approx 5,64$ (cm)

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 33, 34 tập 1

Bài 1

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

$\frac{{15}}{8};\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}};\,\,\,\frac{{40}}{9};\,\,\, - \frac{{44}}{7}$

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Gợi ý đáp án:

a) $\frac{{15}}{8} = 1,875;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}} = - 4,95;\,\,\,\,\,\,\frac{{40}}{9} = 4,\left( 4 \right);\,\,\, - \frac{{44}}{7} = - 6,(285714)$

b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

$a)\sqrt 2 \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 \in I;\,\,\,\,c)\,\pi \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 \in \mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt 2 \approx 1,1412... \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 = 3 \notin I;\,\,\,\,c)\,\pi \approx 3,141... \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 = 2 \in \mathbb{Q}$

Vậy các phát biểu a, c, d đúng.

Bài 3

Tính:

$a)\sqrt {64} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$ .

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt {64} \, = \sqrt {{8^2}} = 8\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} = 25;\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = 5$ .

Bài 4

Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp

n	121	?	169	?
$\sqrt{n}$	?	12	?	146

Gợi ý đáp án:

n	121	144	169	21316
$\sqrt{n}$	11	12	13	146

Bài 5

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

$a)\sqrt {2250} ;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} ;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624}$

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt {2250} \approx 47,434;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} \approx 3,461;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \approx 2,236\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624} \approx 24,980$

Bài 6

Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Gợi ý đáp án:

Diện tích của sân là: 10 125 000 : 125 000 = 81(m²)

Chiều dài cạnh của sân là: $\sqrt {81} = 9(m)$