Giải Toán lớp 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức trang 57, 58, 59, 60, 61. Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn.

Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 13 Chương III: Số nguyên. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé:

Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Hoạt động

Hoạt động 1

Số - 3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2)

Gợi ý đáp án:

* Trên hình 3.1

Số -2 đọc là “âm 2”

Số -8 đọc là “âm 8”

Số -11 đọc là “âm 11”

* Trên hình 3.2

• Số -20 đọc là “âm 20”
• Số -20 đọc là “âm 20”
• Số -30 đọc là “âm 30”

Hoạt động 2

Bằng cách sử dụng dấu " –", hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.

Gợi ý đáp án:

• Âm 65 viết là -65
• Âm 30 viết là -30

Hoạt động 3

Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và – 1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Gợi ý đáp án:

Trên trục số, các số nguyên âm nằm trước gốc O.

Vì -1 là số nguyên âm nên -1 < 0 mà 0 < 1 nên -1 < 0 <1

Vậy sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.

Hoạt động 4

Quan sát trên trục số (H.3.6), ta thấy:

3 < 5 nhưng - 3 > - 5

4 > 1 nhưng – 4 < - 1

Theo em, trong hai số - 12 và – 15, số nào lớn hơn?

Gợi ý đáp án:

Theo em vì 12 < 15 nên -12 > -15.

Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Câu hỏi

Câu hỏi 1

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Gợi ý đáp án:

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Ta hiểu câu nói đó của Nam là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.

Câu hỏi 2

Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

Gợi ý đáp án:

Ta có trục số sau:

Dựa vào trục số:

a) Điểm 2 cách gốc O một khoảng là 2 đơn vị

b) Điểm -4 cách gốc O một khoảng là 4 đơn vị.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập và vận dụng

Luyện tập 1

a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;

b) Đọc các số mà em đã viết.

Gợi ý đáp án:

a.

+ Ba số nguyên dương: 4; 6; 9

+ Ba số nguyên âm: -3; -8; -12

b.

+ Cách đọc 3 số nguyên dương là:

4: Bốn

6: Sáu

9: Chín

+ Cách đọc ba số nguyên âm là:

-3: âm ba

-8: âm tám

-12: âm mười hai

Luyện tập 2

Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Gợi ý đáp án:

Xuất phát từ điểm gốc O

a. Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.

b. Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.

Luyện tập 3

1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; - 4; 0; 5; - 11; - 3; 9.

2. Trong tập {x ∈ Z| - 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?

Gợi ý đáp án:

1. + Các số nguyên âm là: -4; -11; -3

Vì 11 > 4 > 3 nên -11 < -4 < -3 < 0 (*)

+ Các số nguyên dương là: 2; 5; 9

Ta có: 0 < 2 < 5 < 9 (**)

Từ (*) và (**) ta được: -11 < -4 < -3 < 0 < 2 < 5 < 9

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9

2. Ta có: x là số nguyên lớn hơn - 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 2

=> x là các số -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2

Các số nguyên lớn hơn -1 trong tập trên là: 0; 1; 2

Vậy x ∈ {0;1;2}.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Vận dụng

Vận dụng 1

Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:

1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”
2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”

Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Gợi ý đáp án:

1. Số dương trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền. Cụ thể là được cộng 160 000 đồng.

2. Số âm trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông bị trừ tiền. Cụ thể là bị trừ 4 000 000 đồng.

Vận dụng 2

Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?

Gợi ý đáp án:

Ta có 12 > 9 > 8 => -12 < -9 < -8

Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ như sau:

Saint Peterburg, Moscow, Vladivost

Kết luận: Thời tiết ở Vladivost

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Tranh luận

Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.

a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?

b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?

Gợi ý đáp án:

a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.

“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:

Vì độ dài quãng đường không âm nên:

Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 61 tập 1

Bài 3.1

Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?

Gợi ý đáp án:

Nhiệt độ mồi nhiệt kế chỉ lần lượt là: -8 ; 31 ; 0 ; -22

Bài 3.2

Hãy thử sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45m và độ sâu lớn nhất là 80m dưới mực nước biển;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25^∘C dưới 0^∘C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700m dưới mực nước biển .

Gợi ý đáp án:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng - 45m và độ sâu lớn nhất là - 80m;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là - 25^∘C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu - 700m.

Bài 3.3

Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm) :

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến - 50^∘C

b) Cá voi xanh có thể lặn được - 2 500m

Gợi ý đáp án:

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50^∘C dưới 0^∘C

b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển

Bài 3.4

Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4

Gợi ý đáp án:

Bài 3.5

Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn số nào?

Gợi ý đáp án:

Các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1

Bài 3.6

Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25

Gợi ý đáp án:

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -8; -7; -3; -1; 0; +4; 7; +15; 25

Bài 3.7

Hãy so sánh hai số:

Gợi ý đáp án:

Bài 3.8

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = {x ∈ Z| -2 ≤ x < 4};

b) B = {x ∈ Z| -2 < x ≤ 4}

Gợi ý đáp án:

a) A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

b) B = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}