Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên - Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2

Giải Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 7, 8, 9.

Lời giải Toán 6 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương 5: Phân số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 9 tập 2

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1

Ba người cùng góp vốn để thành lập một công ty. Số tiền góp vốn của mỗi người bằng nhau. Kết quả kinh doanh ba năm đầu của công ty được nêu ở hình trên.

Hoạt động 1

a) Dùng số nguyên (có cả số âm) thích hợp để biểu thị số tiền chỉ kết quả kinh doanh của công ty mỗi năm.

b) Nếu chia đều số tiền đó cho những người góp vốn, mỗi năm mỗi người thu được bao nhiêu triệu đồng?

Gợi ý đáp án:

Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.

Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.

a) Số nguyên biểu thị số tiền chỉ kết quả kinh doanh của công ty là:

Năm đầu tiên lỗ 20 triệu đồng: Biểu diễn là kết quả kinh doanh (được biểu thị bằng số nguyên âm) là −20 triệu đồng.
Năm thứ hai không lãi cũng không lỗ biểu diễn là kết quả kinh doanh là 0.
Năm thứ ba lãi 17 triệu đồng: biểu diễn là kết quả kinh doanh là 17 triệu đồng.

b) Nếu chia đều số tiền đó cho những người góp vốn thì:

Số tiền mỗi người thu được bằng kết quả kinh doanh năm đó: Tổng số người.

Năm thứ nhất: Số tiền mỗi người nhận được là $\frac{{ - 20}}{3}$ triệu đồng
Năm thứ hai: Số tiền mỗi người nhận được là $\frac{0}{3} = 0$ triệu đồng
Năm thứ ba: Số tiền mỗi người nhận được là $\frac{{17}}{3}$ triệu đồng.

Hoạt động 2

Quan sát Hình a và Hình b dưới đây:

Hình a và Hình b

a) Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{6}{8}$ thì Hình b minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số nào?

b) Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3 . 8 với tích 4 . 6. Tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?

Gợi ý đáp án:

a) Trong hình b:

Hình thứ nhất là hình chữ nhật được chia thành 10 phần bằng nhau, tô màu 4 phần. Nên phân số biểu thị số phần đã tô màu là $\frac{4}{{10}}$
Hình thứ hai là hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau, tô màu 2 phần. Nên phân số biểu thị số phần đã tô màu là $\frac{2}{5}$

Vậy hình b minh họa cho sự bằng nhau của hai phân số $\frac{4}{{10}}$ và $\frac{2}{5}$

b) Hình a: Từ hai phân số bằng nhau là $\frac{3}{4}$ và $\frac{6}{8}$

Ta có: 3 . 8 = 24 và 4 . 6 = 24

Do đó: 3 . 8 = 4 . 6

Hình b:

Từ hai phân số $\frac{4}{{10}}$ và $\frac{2}{5}$

Ta có: 4 . 5 = 20 và 10 . 2 = 20

Do đó: 4 . 5 = 10 . 2

Vậy ở Hình a, Từ hai phân số bằng nhau là $\frac{3}{4}$ và $\frac{6}{8}$ , tích 3 . 8 = 4 . 6.

Ở Hình b, Từ hai phân số bằng nhau là $\frac{4}{{10}}$ và $\frac{2}{5}$ , ta so sánh hai tích 3 . 8 và 4 . 6

Hoạt động 3

Thương của phép chia –6 cho 1 là –6 và cũng viết thành phân số $\frac{{ - 6}}{1}$ . Nêu ví dụ tương tự.

Gợi ý đáp án:

Ví dụ tương tự:

Thương của phép chia –7 cho 1 là –7 và cũng viết thành phân số $\frac{{ - 7}}{1}$

Thương của phép chia 25 cho 1 là 25 và cũng viết thành phân số $\frac{{25}}{1}$

Thương của phép chia –100 cho 1 là –100 và cũng viết thành phân số $\frac{{ - 100}}{1}$

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành

Thực hành 1

Hãy đọc mỗi phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng.

$\frac{{ - 11}}{5};\frac{{ - 3}}{8}$

Gợi ý đáp án:

Phân số $\frac{{ - 11}}{5}$ :

+ Đọc là: Âm mười một phần năm;

+ Phân số $\frac{{ - 11}}{5}$ có tử số là: −11, mẫu số là: 5.

Phân số $\frac{{ - 3}}{8}$ :

+ Đọc là: Âm ba phần tám

+ Phân số $\frac{{ - 3}}{8}$ có tử số là: −3, mẫu số là: 8.

Thực hành 2

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?

a) $\frac{{ - 8}}{{15}}$ và $\frac{{16}}{{ - 30}}$

b) $\frac{7}{{15}}$ và $\frac{9}{{ - 16}}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

(−8) . (−30) = 240

15 . 16 = 240.

=> (−8) . (−30) = 15 . 16

$= > \frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{16}}{{ - 30}}$

Vậy hai phân số bằng nhau

b) Ta có: 7 . (−16) = −112

15 . 9 = 135.

=> (−8) . (−30) ≠ 15 . 16

$= > \frac{7}{{15}} \ne \frac{9}{{ - 16}}$

Vậy hai phân số không bằng nhau

Thực hành 3

Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số.

Gợi ý đáp án:

Biểu diễn các số -23; -57; 237 dưới dạng phân số như sau:

$\begin{matrix} - 23 = \dfrac{{ - 23}}{1} \hfill \\ - 57 = \dfrac{{ - 57}}{2} \hfill \\ 237 = \dfrac{{237}}{1} \hfill \\ \end{matrix}$

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 9 tập 2

Bài 1

Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng $\frac{5}{12}$ .

Gợi ý đáp án:

Phân số $\frac{5}{{12}}$ có tử số là 5, mẫu số là 12.

Hình chữ nhật được chia thành 12 phần bằng nhau và phần tô màu chiếm 5 phần.

Ta có hình vẽ biểu thị phần tô màu bằng $\frac{5}{{12}}$

Bài 2

Đọc các phân số sau

a) $\frac{13}{-3}$ ; b) $\frac{-25}{6}$ ; c) $\frac{0}{5}$ ; d) $\frac{-52}{5}$

Gợi ý đáp án:

$\frac{13}{-3}$ : Mười ba phần trừ ba

$\frac{-25}{6}$ : Trừ hai mươi lăm phần 6

$\frac{0}{5}$ : Không phần năm

$\frac{-52}{5}$ : Trừ năm mươi hai phần năm

Bài 3

Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.

Gợi ý đáp án:

Nhận xét:

- Số dương biểu thị lượng nước bơm vào.

- Số âm biểu thị lượng nước hút ra.

- Máy bơm thứ nhất sẽ bơm từ khi chưa có nước đến khi đầy bể mất 3 giờ.

Thời gian máy bơm thứ nhất bơm vào là 1 giờ.

=> Phân số biểu thị lượng nước bơm được của máy bơm thứ nhất có mẫu số là 3, tử số là số giờ bơm tương ứng là 1. Biểu diễn phân số là $\frac{1}{3}$

- Máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước từ khi đầy bể đến khi hết sạch nước trong bể là 5 giờ.

Thời gian máy bơm thứ hai hút ra là 1 giờ.

=> Phân số biểu thị lượng nước bơm được của máy bơm thứ hai có mẫu số là 5, tử số là số âm của giờ hút nước tương ứng là –1. Biểu diễn phân số là $- \frac{1}{5}$