Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Giải Toán 6 trang 24 Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 22, 23, 24.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 6 Chương I: Tập hợp các số tự nhiên. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Mở đầu
Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Hoạt động
Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Luyện tập
Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Mở đầu

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 2⁰ hạt thóc

+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 2¹ hạt thóc

+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = 2² hạt thóc

+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = 2³hạt thóc

+ Tương tự đến ô thứ 5: 2⁴ hạt thóc

+ Ô thứ 6 là: 2⁵ hạt thóc

….

+ Ô thứ 64 là: 2⁶³ hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + …. + 2⁶³

Người ta đã tính được S = 2⁶⁴ - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.

Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Hoạt động

Hoạt động 1

Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu

Ô thứ	Phép tính tìm số hạt thóc	Số hạt thóc
1	1	1
2	2.2	2
3	2.2.2	4
4	2.2.2.2	8
5	2.2.2.2.2	16
...	....	...

Tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Gợi ý đáp án:

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Hoạt động 2

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:
2 3 7 .7 (7.7).(7.7.7) ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a ²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án:

a) 7 ² .7 ³ = ( 7.7 ) . ( 7.7.7 ) = 7 ⁵

b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Hoạt động 3

a) Giải thích vì sao có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6⁵ : 6³ = 6². Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 10⁷ : 10⁴ dưới dạng lũy thừa của 10

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 6³ . 6² = 6^{3 + 2} = 6⁵ nên có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Ta có 6⁵ = 6³ . 6² nên 6⁵ : 6³ = 6²

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy 10⁷ = 10^{4 + 3} = 10⁴ . 10³ nên 10⁷ : 10⁴ = 10³

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Luyện tập

Luyện tập 1

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a ²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án:

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a ²	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Luyện tập 2

Gợi ý đáp án:

a) 5 ³ .5 ⁷ = 5 ^{3 + 7} = 5 ¹⁰

b) 2 ⁴ .2 ⁵ .2 ⁹ = 2 ^{4 + 5 + 9} = 2 ¹⁸

c) 10 ² .10 ⁴ .10 ⁶ .10 ⁸ = 10 ^{2 + 4 + 6 + 8} = 10 ²⁰

Luyện tập 3

Gợi ý đáp án:

a) 7 ⁶ : 7 ⁴ = 7 ^{6 − 4} = 7 ²

b) 1 091 ¹⁰⁰ : 1 091 ¹⁰⁰ = 1 091 ^{100 − 100} = 1 091 ⁰

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng

1. Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu

2. Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu

4275 = 4 .10³ + 2.10² + 5 .10 + 7

a) 23 197

b) 203 184

Gợi ý đáp án:

1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

2.2.2.2.2.2 = 2 ⁶ = 64

2. a) 23 197 = 2 . 10 ⁴ + 3.10 ³ + 1.10 ² + 9.10 ¹ + 7

b) 203 184 = 2 . 10 ⁵ + 0.10 ⁴ + 3.10 ³ + 1.10 ² + 8.10 ¹ + 4

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Bài 1.36

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

c) a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵

c) a . a . a . a . a . a = a⁶

Bài 1.37

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
4³	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Gợi ý đáp án:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
4³	4	3	64
3⁵	3	5	243
2⁷	2	7	128

Bài 1.38

Tính:

a) 2⁵b) 3³c) 5²d) 10⁹

Gợi ý đáp án:

a) 2⁵ = 32

b) 3³ = 27

c) 5² = 25

d) 10⁹ = 1 000 000 00

Bài 1.39

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$\begin{matrix} 215 = 200 + 10 + 5 = {2.10^2} + {10^1} + 5 \hfill \\ 902 = 900 + 2 = 9.100 + 2 = {9.10^2} + 2 \hfill \\ 2020 = 2.1000 + 2.10 = {2.10^3} + {2.10^1} \hfill \\ 883001 = 800000 + 80000 + 3000 + 1 = {8.10^5} + {8.10^4} + {3.10^3} + 1 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 1.40

Tính ${11^2};{111^2}$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111^2}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$\begin{matrix} {11^2} = 11.11 = 121 \hfill \\ {111^2} = 111.111 = 12321 \hfill \\ \end{matrix}$

Dự đoán: ${1111^2} = 1234321$

Bài 1.41

Biết ${2^{10}} = 1024$ . Hãy tính ${2^9}$ và ${2^{11}}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$\begin{matrix} {2^{10}} = {2^{9 + 1}} = {2^9}{.2^1} = {2^9}.2 = 1024 \hfill \\ \Rightarrow {2^9} = 1024:2 = 512 \hfill \\ \end{matrix}$

Ta lại có:

$\begin{matrix} {2^{10}} = {2^{11 - 1}} = {2^{11}}:{2^1} = {2^{11}}:2 = 1024 \hfill \\ \Rightarrow {2^{11}} = 1024.2 = 2048 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 1.42

Tính: a. ${5^7}{.5^3}$ b. ${5^8}:{5^4}$

Gợi ý đáp án:

a. ${5^7}{.5^3} = {5^{7 + 3}} = {5^{10}}$

b. ${5^8}:{5^4} = {5^{8 - 4}} = {5^4}$

Bài 1.43

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3²

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a. 1 + 3 + 5 + 7 b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Gợi ý đáp án:

a. 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

Bài 1.44

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Gợi ý đáp án:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

$\left( {{{60.10}^{20}}} \right):\left( {{{6.10}^6}} \right) = \frac{{60}}{6}{.10^{20 - 6}} = {10.10^{14}} = {10^{1 + 14}} = {10^{15}}\left( s \right)$

Bài 1.45

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Gợi ý đáp án:

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

${25.10^5}.3600 = {90000.10^5} =9.10^4 .10^5=9.10^{4+5}=9.10^9$ (tế bào)

Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Giải Toán 6 trang 24 Kết nối tri thức

Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Giải Toán lớp 6 trang 24 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Mở đầu

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Hoạt động

Hoạt động 1

Hoạt động 2

Hoạt động 3

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Luyện tập

Luyện tập 1

Luyện tập 2

Luyện tập 3

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Bài 1.36

Bài 1.37

Bài 1.38

Bài 1.39

Bài 1.40

Bài 1.41

Bài 1.42

Bài 1.43

Bài 1.44

Bài 1.45

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 6

Toán 6 KNTT

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất