HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính có trong mỗi biểu thức.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức, đa thức trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức như ở nhóm A gọi là đơn thức; các biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B gọi là đa thức. Các biểu thức như ở nhóm C không phải là đơn thức, cũng không phải là đa thức. Vậy tổng quát, đơn thức và đa thức là gì?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa thức và só hạng tử của chúng.

+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức, đa thức

HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:

Chú ý: Các biểu thức , không phải là đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc hai số học của biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia giữa hai biến x và y.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ 2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết quả.

+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị của đa thức khi biết các giá trị của biến.

- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn thức, đa thức và hạng tử của đa thức thông qua việc hoàn thành bài Thực hành 1 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức.

1. Đơn thức và đa thức

Phân thức đại số là gì?

HĐKP1:

a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.

- Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai căn).

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B không chứa các phép tính nào khác ngoài các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa (đối với biến).

Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Ví dụ 1: (SGK – tr7)

Chú ý: Các biểu thức , không phải là đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc hai số học của biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia giữa hai biến x và y.

Ví dụ 2: (SGK – tr7)

Thực hành 1:

a) Các đơn thức là: ; ; 0;

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có một hạng tử.

Đa thức ab - có hai hạng tử.

Đa thức x³ – x + 1 có ba hạng tử.

Biểu thức x - không phải là đa thức.

Vận dụng 1:

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường là:

S = ah – .r² (m²)

b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta được:

S = 2 . 3 – .0,5² = 8,21

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2.

+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng luỹ thừa).

GV cho một vài HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn thức thu gọn như trong khung kiến thức.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ về đơn thức thu gọn.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn thức thu gọn trong bài.

+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.

+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải thích phần trình bày.

- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ kết quả của Ví dụ 3.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức thu gọn và một số chú ý

2. Đơn thức thu gọn

HĐKP2.

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ thủ với mũi nguyên dương.

Chú ý:

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ 3: SGK – tr8

Chú ý:

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các thừa số là các số rồi tỉnh tích của chúng nhóm các thừa số cùng một biển rồi viết tích của chúng thành luỹ thừa của biển đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

Thực hành 2.

a) 12xyx = 12x²y²

+ Có hệ số là 12

+ Bậc là 4.

b) -y(2z)y = -2y²z

+ Có hệ số là -2

+ Bậc là 3

c) x³yx = x⁴y

+ x⁴y hệ số là 1;

+ Bậc là 5

d) 5x²y³z⁴.y = 5x²y⁴z⁴

+ Hệ số: 5

+ Bậc là 10

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ đơn thức một biến đã học ở lớp 7.

- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 theo cặp.

+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết quả

GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng dạng:

+ Hai đơn thức 3x²y và 2x²y có phần biến như nhau, đều là x²y. Để cộng, trừ hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta thực hiện như sau:

3x²y + 2x²y=(3+2)x²y=5x²y;

3x²y - 2x²y=(3-2)x²y=x²y.

+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến thức và cho vài ví dụ về hai đơn thức đồng dạng.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực hiện Ví dụ 4.

GV mời 1 vài HS trình bày kết quả và rút kinh nghiệm làm bài cho HS.

- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 3.

+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai đơn thức đồng dạng và cách cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

HĐKP3.

a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x²y + 2x²y = (3+2)x²y = 5x²y

b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x²y – 2x²y = (3-2).x².y = x²y

Kết luận:

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 4: SGK – tr9

Thực hành 3:

a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng;

· xy + (–6xy) = −5xy;

· xy – (–6xy)= 7xy;

b) 2xy và xy² là hai đơn thức không đồng dạng.

c) -4yzx² và 4x²yz là hai đơn thức đồng dạng.

· -4yzx² + 4x²yz= 0

· -4yzx – 4x²yz=-8x²yz

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm thực hiện hoàn thành HĐKP4.

+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:

" Có thể biến đổi đa thức A thành đa thức B không?"

(Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn thức đồng dạng)

+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV chữa bài và chốt đáp án đúng.

- GV dẫn dắt, giới thiệu:

Đa thức B không có hai hạng tử nào đồng dạng, ta nói B là một đa thức thu gọn. Vậy đa thức thu gọn là gì?

GV giới thiệu khái niệm đa thức thu gọn như trong khung kiến thức.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK -tr10)

- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ 5 để biết cách thu gọn và xác định bậc của đa thức.

- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối chiếu thống nhất kết quả với bạn.

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để thực hành tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài tập Vận dụng 2.

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đa thức thu gọn.

4. Đa thức thu gọn

HĐKP4.

Giá trị của A tại x = -2; y = là:

5.(-2)² – 4 .(-2). + 2.(-2) – 4.(-2)² + (-2). = 20 + – 4 – 16 - = 2

Giá trị của B tại x =-2; y = là (-2)² - 3 .(-2). +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2

Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ; y = bằng nhau

Kết luận:

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Chú ý:

a) Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.

b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.

c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.

Ví dụ 5: SGK – tr 10

Thực hành 4:

a) A = x -2y + xy - 3x + y²

= y² + xy – 2x – 2y

bậc của A là 2.

b) B = xyz – x²y + xz - xyz + xz

B = xyz – x²y + xz

bậc của B là 3.

Thực hành 5.

A = 3x²y – 5xy - 2x²y – 3xy

= (3x²y - 2x²y) +(– 5xy – 3xy)

= x²y – 8xy

Thay x = 3 và y = - vào A ta được:

A = 3² =

Vận dụng 2.

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:

V = 6a²h

Biểu thức tính diện tích xung quanh:

S = 10ah

b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:

V = 6.2².5 = 120 cm³ ;

S = 10.2.5 =100 cm²