Giải Toán 9 trang 36, 37 - SGK Toán 9 Tập 2

Download.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 36, 36 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax²(a ≠ 0) thuộc chương 4 Đại số 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 36, 37 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Giải bài tập toán 9 trang 36, 37 tập 2
- Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 2)
- Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 Tập 2)

Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax²(a ≠ 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠0)

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠0)

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x².

Tập xác định: x ∈ R

Bảng giá trị tương ứng của x và y

x	0	1	-1	2	-2
y = x²	0	1	1	4	4

Đồ thị :

Giải bài tập toán 9 trang 36, 37 tập 2

Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 2)

Cho hai hàm số: $y = \dfrac{3}{2}{x^2},y = - \dfrac{3}{2}{x^2}$ Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

x	-2	-1	0	1	2
$y = \dfrac{3}{2}{x^2}$

x	-2	-1	0	1	2
$y=-\dfrac{3}{2}x^2$

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Xem gợi ý đáp án

Thực hiện phép tính sau:

+) Đối với hàm số $y=\dfrac{3}{2}x^2:$

$x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-2)^2=\dfrac{3}{2}.4=6$

$x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-1)^2=\dfrac{3}{2}.1=\dfrac{3}{2}$

$x=0 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.0=0$

$x=1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.1^2=\dfrac{3}{2}$

$x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2^2=\dfrac{3}{2}.4=6$

+) Đối với hàm số $y=-\dfrac{3}{2}x^2:$

$x=-2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-2)^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6$

$x=-1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-1)^2=-\dfrac{3}{2}.1=-\dfrac{3}{2}$

$x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.0=0$

$x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.1^2=-\dfrac{3}{2}$

$x=2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.2^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6$

Ta được bảng sau:

x	-2	-1	1	2
$y = \dfrac{3}{2}{x^2}$	6	$\frac{3}{2}$	$\frac{3}{2}$	6
$y=-\dfrac{3}{2}x^2$	6	$-\frac{3}{2}$	$-\frac{3}{2}$	- 6

Vẽ đồ thị:

+) Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{2}x^2$

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm:

$A(-2; 6);\ B{\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\ C{\left(1; \dfrac{3}{2}\right)};\ D(2; 6)$

+) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\dfrac{3}{2}x^2$

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm:

$A'(-2; -6);\ B'{\left(-1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);$

$\ C'{\left(1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ D'(2; -6)$

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 Tập 2)

Cho ba hàm số:

$y = \dfrac{1}{2}{x^2};\ y = {x^2};\ y = 2{x^2}.$

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Xem gợi ý đáp án

a) +) Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{2}{x^2}$

Cho $x=1 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}$ . Đồ thị đi qua ${\left(1; \dfrac{1}{2} \right)}.$

Cho $x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}$ . Đồ thị đi qua ${\left(-1; \dfrac{1}{2} \right)}.$

Cho $x=2 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}. 2^2=2$ . Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2).

Cho $x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.(-2)^2=2.$ Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 2).

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$ là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.

+) Vẽ đồ thị hàm số y=x²

Cho x=1 ⇒ y=1. Đồ thị đi qua (1; 1).

Cho $x=-1 \Rightarrow y=(-1)^2$ . Đồ thị đi qua (-1; 1).

Cho $x=2 \Rightarrow y=2^2=4$ . Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 4).

Cho $x=-2 \Rightarrow y=(-2)^2=4.$ Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 4).

Đồ thị hàm số y=x² là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.

+) Vẽ đồ thị hàm số y=2x².

Cho x=1 ⇒ y=2.1x²=2. Đồ thị đi qua (1; 2).

Cho x=-1 ⇒ y=2.(-1)x². Đồ thị đi qua (-1; 2).

Cho x=2 ⇒ y=2.2x²=8. Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 8).

Cho x=-2 ⇒ y=2.(-2)x²=8. Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 8).

Đồ thị hàm số y=2xx² là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.

Xác định điểm P trên trục Ox có hoành độ x = - 1,5. Qua P kẻ đường thẳng song song với trục Oy, nó cắt các đồ thị $y = \dfrac{1}{2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2}$ lần lượt tại A;B;C

Gọi ${y_A},{y_B},{y_C}$ lần lượt là tung độ các điểm A, B, C. Ta có:

$\eqalign{ & {y_A} = {1 \over 2}{( - 1,5)^2} = {1 \over 2}.2,25 = 1,125 \cr & {y_B} = {( - 1,5)^2} = 2,25 \cr & {y_C} = 2{( - 1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 \cr}$

c) Xác định điểm P' trên trục Ox có hoành độ x = 1,5. Qua P' kẻ đường thẳng song song với trục Oy, nó cắt các đồ thị $y = \dfrac{1}{2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2}$ lần lượt tại A';B';C'

Gọi ${y_{A'}},{y_{B'}},{y_{C'}}$ lần lượt là tung độ các điểm A', B', C' . Ta có:

$\eqalign{ & {y_{A'}} = {1 \over 2}{(1,5)^2} = {1 \over 2}.2,25 = 1,125 \cr & {y_{B'}} = {(1,5)^2} = 2,25 \cr & {y_{C'}} = 2{(1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 \cr}$

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Vậy với x = 0 thì các hàm số trên đều có giá trị nhỏ nhất y=0.

Giải Toán 9 trang 36, 37 - SGK Toán 9 Tập 2

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 36, 37)

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax²(a ≠ 0)

Giải bài tập toán 9 trang 36, 37 tập 2

Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 Tập 2)

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 9

Giải Toán 9

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất

Giải Toán 9 trang 36, 37 - SGK Toán 9 Tập 2

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 36, 37)

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giải bài tập toán 9 trang 36, 37 tập 2

Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 Tập 2)

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 9

Giải Toán 9

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax²(a ≠ 0)