Giải Toán lớp 7 bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 63, 64, 65.

Lời giải Toán 7 Bài 32 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 32 Chương IX - Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 bài 32- Luyện tập

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10.

a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.

b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.

c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Gợi ý đáp án:

a) Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC là AB.

Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC là AM.

b) Do AM là đường xiên kẻ từ A đến BC và AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC nên AM > AB

c) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn BC.

Ta có: BC = AD = 2 cm (vì ABCD là hình vuông)

Vậy khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 2 cm.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 65 tập 2

Bài 9.6

Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?

Gợi ý đáp án:

Dựa theo hình thì AH chính là chiều cao của tam giác ABC. AH ⊥ BC và AH là đoạn ngắn nhất so với AB và AC nên AH chính là khoảng cách từ a đến đoạn thẳng BC.

Bài 9.7

Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong 4 đỉnh của hình vuông

a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C

b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD

Gợi ý đáp án:

a) Đỉnh B và đỉnh D

b) Đỉnh C

Bài 9.8

Cho tam giác cân ABc, AB=AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12)

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M đê độ dài AM nhỏ nhất

b) Chứng minh răng với mọi điểm M thì AM<AB

Gợi ý đáp án:

a)

Gọi M1 là trung điểm của cạnh đáy BC. Suy ra AM1 ⊥ BC. AM1 chính là khoảng cách từ A đến BC

Theo định lí về đường xiên và đường vuông góc thì AM1 chính là đường ngắn nhất trong tam giác ABC

Vậy nếu M là trung điểm của BC thì AM sẽ có độ dài nhỏ nhất

b) Khi M nằm giữa C và B

Nếu BM < MC thì ta sẽ được góc tù . Theo định lý về góc và cạnh đối diện, AB sẽ lớn hơn AM

Tương tự khi BM>MC. ta sẽ được góc tù . Theo định lý về góc và cạnh đối diện, AC sẽ lớn hơn AM

Mà AB=AC. Suy ra, bất cứ điểm nào nằm giữa B và C, AM luôn bé hơn AB.

Bài 9.9

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác). (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC. Gợi ý, so sánh MN với NB, NB với BC).

Gợi ý đáp án: