Giải Toán 7 Bài tập cuối chương I trang 30, 31 Cánh diều

Bài tập cuối chương 1 lớp 7 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời 10 câu hỏi trong SGK trang 30, 31 được nhanh chóng và thuận tiện hơn.

Bài tập cuối chương 1 Toán 7 Cánh diều được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7 tập 1. Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 1 số hữu tỉ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Bài tập cuối chương 1 Toán 7 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 30, 31 Cánh diều - Tập 1

Giải Toán 7 trang 30, 31 Cánh diều - Tập 1

Bài 1

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $0,5;1;\frac{{ - 2}}{3}.$

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

Phương pháp giải

- Với hai số hữu tỉ a, b bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

- Trên trục số nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

Gợi ý đáp án

a) Ta có $\frac{{ - 2}}{3} < 0,5 < 1$ nên:

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: $\frac{{ - 2}}{3};\,0,5;\,1$

b) Số 0,5 nằm giữa số 0 và số 1

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Bài 2

Tính:

$a)5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9};$

$b)3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$

$c)\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2}$

$d){\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}}.$

Phương pháp giải

Quy tắc dấu ngoặc

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đằng trước, ta giữ nguyên dầu của các số trong dấu ngoặc

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đằng trước ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu (+) đổi thành dấu (-), dấu (-) đổi thành dấu (+)

am . an = am + n

am : an = am – n

x0 = 1

(xm)n = xm . n

Gợi ý đáp án

$a)5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{23}}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{ - 46}}{9};$

$b)3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2} = \frac{{15}}{4}:\frac{5}{2} = \frac{{15}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{3}{2}$

$c)\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{5}.2 = \frac{{ - 18}}{5}$

$d){\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}} = {\left( {1,7} \right)^{2023 - 2021}} = {\left( {1,7} \right)^2} = 2,89.$

Bài 3

Tính một cách hợp lí:

$a)\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3; b)2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}$

Phương pháp giải

Quy tắc dấu ngoặc

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đằng trước, ta giữ nguyên dầu của các số trong dấu ngoặc

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đằng trước ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu (+) đổi thành dấu (-), dấu (-) đổi thành dấu (+)

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

Gợi ý đáp án

$\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} - \frac{7}{{12}}} \right) - \left( {3,7 + 6,3} \right)\\ = - 1 - 10 = - 11\end{array}$

$\begin{array}{l}2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\\ = 2,8.\left( {\frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{7}{{13}}} \right) - 7,2\\ = 2,8.\left( { - 1} \right) - 7,2\\ = - 2,8 - 7,2 = - 10\end{array}$

Bài 4

Tính:

$a)0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1;$

$b){\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4);$

$c)1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)$

$d)\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2.$

Gợi ý đáp án

$\begin{array}{l}0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{2}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{{10}} + \frac{{10}}{{10}}\\ = \frac{9}{{10}}\end{array}$

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{8}:\frac{1}{8} - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - 3 + 10\\ = \frac{1}{9} - \frac{{27}}{9} + \frac{{90}}{9}\\ = \frac{{64}}{9}\end{array}$

$\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) = - 8\end{array}\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) = - 8\end{array}$

$\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\\ = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{2}{4}} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right].\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{4}.2 + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \frac{{13}}{6}.\frac{1}{2} = \frac{{13}}{{12}}\end{array}.$

Bài 5

Tìm x, biết:

$a) x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}};$

$b) ( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}$

$c) ( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = - 1,2;$

$d) \left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4.$

Hướng dẫn giải

Quy tắc dấu ngoặc

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đằng trước, ta giữ nguyên dầu của các số trong dấu ngoặc

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đằng trước ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu (+) đổi thành dấu (-), dấu (-) đổi thành dấu (+)

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

Gợi ý đáp án

$\begin{array}{l}x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{9}\\x = \frac{{ - 21}}{{36}} + \frac{8}{{36}}\\x = \frac{{ - 13}}{{26}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 13}}{{26}}.$

$\begin{array}{l}( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\\\frac{{ - 1}}{{10}} - x = \frac{{ - 7}}{6}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{7}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}}\\x = \frac{{32}}{{30}}\\x = \frac{{16}}{{15}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{16}}{{15}}$

$\begin{array}{l}( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = - 1,2\\\frac{{ - 3}}{{25}} \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = \frac{{ - 6}}{5}\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}:\left( {\frac{{ - 3}}{{25}}} \right)\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}.\frac{{ - 25}}{3}\\x - \frac{9}{{10}} = 10\\x = 10 + \frac{9}{{10}}\\x = \frac{{109}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{109}}{{10}}$ .

$\begin{array}{l}\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\\\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = \frac{2}{5}\\x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\\x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\\x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\\x = \frac{7}{{15}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{{15}}.$

Bài 6

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$a) {(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};$

$b) {( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}.$

Hướng dẫn giải

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

a^m . aⁿ = a^{m + n}

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia:

a^m : aⁿ = a^{m – n}

x⁰ = 1

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

(x^m)ⁿ = x^{m . n}

Gợi ý đáp án

$a) {\left( {0,2} \right)^0} = 1;{\left( {0,2} \right)^1} = 0,2;{\left( {0,2} \right)^2} = 0,04;{\left( {0,2} \right)^3} = 0,008$

Vì 0,008 < 0, 04 < 0,2< 1 nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${(0,2)^0};{(0,2)^1};{(0,2)^2};{(0,2)^3}.$

$b) {\left( { - 1,1} \right)^0} = 1;{\left( { - 1,1} \right)^1} = - 1,1;{\left( { - 1,1} \right)^2} = 1,21;{\left( { - 1,1} \right)^3} = - 1,331$

Vì -1,331 < -1,1 < 1 < 1,21 nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${( - 1,1)^3};{( - 1,1)^1}{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^2}$

Bài 7

Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: $P = 10\;{\rm{m}}$ với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu ${\rm{N}})$ ; m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là $75,5\;{\rm{kg}}$ thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Gợi ý đáp án

Trọng lượng người đó trên Trái Đất là: 75,5.10 = 755 (N)

Trọng lượng người đó trên Mặt Trăng là:

$755.\dfrac{1}{6} \approx 125,83 (N)$

Bài 8

Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc $30\;{\rm{km}}/{\rm{h}}$ mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay trở về địa điểm A, người đó đi với vận tốc $36\;{\rm{km}}/{\rm{h}}$ . Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Hướng dẫn giải

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

Gợi ý đáp án

Quãng đường AB dài: 30.3,5 = 105 (km)

Thời gian người đó đi quãng đường từ địa điểm B về địa điểm A là:

$105:36 = \frac{{35}}{{12}} (giờ)$

Bài 9

Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5 .

a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Gợi ý đáp án

a) Một phần tư số học sinh cả lớp là: $\frac{1}{4}.40 = 10$ (học sinh).

=>Lớp 7C và 7E có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp.

b) Một phần ba số học sinh cả lớp là: $\frac{1}{3}.40 \approx 13$ (học sinh).

=> Lớp 7A và 7D có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.

c) Lớp 7D có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất.

Lớp 7E có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt thấp nhấ

Bài 10

Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 6 .

a) Những năm nào sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018.

Gợi ý đáp án

a) Năm 2015 và năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.

Năm 2016, 2017, 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.

b) Năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất.

Năm 2018 Việt Nam sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất.

c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là:

$\frac{{936,3}}{{994,2}}.100\% = 94,18\%$

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương I trang 30, 31 Cánh diều

Toán 7 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Giải Toán lớp 7 trang 30 - Tập 1

Bài tập cuối chương 1 Toán 7 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 30, 31 Cánh diều - Tập 1

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7

Bài 8

Bài 9

Bài 10

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 7

Toán 7 Cánh Diều

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất