Giải Toán lớp 6 bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55, 56.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 35 Chương VIII - Những hình hình học cơ bản. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài toán mở đầu
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập, Vận dụng
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56 tập 2
• Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài toán mở đầu

Em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? Trong trò chơi này, người ta dùng một thanh gỗ dài gắn cố định trên một cái trục trên giá đỡ (H.8.35). Nếu hình dung thanh gỗ là một đoạn thẳng thì điểm đặt lên trục phải ở chính giữa đoạn thẳng đó.

Trong Hình học, điểm đó có ý nghĩa gì và làm thế nào để tìm nó?

Gợi ý đáp án:

Sau bài học này ta sẽ biết điểm đó được gọi là trung điểm của đoạn thẳng.

Cách xác định: lấy đoạn thẳng đã cho chia đôi, ta tìm được điểm chính giữa đó.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

Điểm gắn trục phải nằm chính giữa thanh gỗ do đó điểm đó cách hai đầu thanh gỗ là:

3: 2 = 1,5 (m)

Vậy điểm gắn trục cách hai đầu thanh gỗ 1,5m.

Hoạt động 2

Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gập (H.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

Ta có: Sợi dây bị gập đôi và điểm A là chỗ bị gập

=> Khoảng cách điểm A đến mỗi đầu sợi dây là:

120: 2 = 60 (m)

Vậy khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là 60m.

Hoạt động 3

Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ.

Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu ki

Gợi ý đáp án:

Sau khi chạy được 1 giờ xe rời xa vị trí A:

100: 2 = 50 (km)

Sau khi chạy được 1 giờ, xe còn cách vị trí B là:

100 – 50 = 50 (km)

Vậy sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A 50km và còn cách vị trí B 50km.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi

Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong Hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.

Hình 8.39

Gợi ý đáp án:

• Ta thấy I nằm giữa hai điểm A và B và sử dụng thước thẳng đo ta có IA = IB nên I là trung điểm của AB
• Ta thấy J nằm giữa hai điểm C và D và sử dụng thước thẳng đo ta thấy độ dài đoạn thẳng JC không bằng độ dài đoạn thẳng JD nên J không là trung điểm của CD
• Ta thấy K nằm giữa hai điểm E và F và sử dụng thước thẳng đo ta có độ dài đoạn thẳng KE không bằng độ dài đoạn thẳng KF nên K không là trung điểm của EF.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập, Vận dụng

Luyện tập

Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

Gợi ý đáp án:

Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có: đơn vị

Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có: đơn vị.

Vận dụng

Vòng quay mặt trời trong khu vui chơi Đầm Sen ở thành phố Hồ Chí Minh có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?

Gợi ý đáp án:

Gọi điểm cao nhất là B, điểm thấp nhất là A, trục là I. Từ hình ta thấy I nằm giữa A và B và IA = IB nên I là trung điểm của AB.

Độ dài đoạn thẳng AB là: 60 - 6 = 54 (m)

Khoảng cách từ mặt đất đến I bằng khoảng cách từ mặt đất đến A cộng với khoảng cách từ A đến I. Trục quay đang nằm ở cao: 30 + 6 = 36 (m)

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56 tập 2

Bài 8.15

Cho hình vẽ sau:

a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không.

b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho.

Gợi ý đáp án:

a. Vì E nằm giữa A và C mà AE = EC nên E là trung điểm của AC.

b. Vì E nằm giữa B và D mà BE = ED nên E là trung điểm của BD.

Bài 8.16

Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.

Gợi ý đáp án:

Vì trung điểm I của AB nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm nên ta có:

AB = 4,5.2 = 9(cm).

Bài 8.17

Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD = 2cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.

Gợi ý đáp án:

Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có:

AC = DC.2 = 2.2 = 4 (cm).

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có:

AB = AC.2 = 4.2 = 8 (cm).

Bài 8.18

Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:

a. Dùng thước đo độ dài;

b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.

Gợi ý đáp án:

a. Dùng thước đo độ dài tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:

• Dùng thước đo độ dài của cây gậy.
• Lấy kết quả đo đó chia đôi, ta được khoảng cách từ trung điểm cây gậy đến các đầu mút của cây gậy.
• Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được ta xác định được trung điểm của cây gậy.

b. Dùng sợi dây để tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:

• Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của cây gậy
• Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.
• Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên cây gậy ta sẽ tìm được điểm chia cây gậy thành hai phần bằng nhau đó chính là trung điểm của cây gậy.

Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng

Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Khi đó: