Giải Toán 6 trang 43 Cánh diều

Giải Toán lớp 6 trang 43 tập 2 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi Hoạt động, Luyện tập vận dụng và bài tập trong SGK bài 3 Phép nhân, phép chia phân số thuộc chương 5 Phân số và số thập phân.

Toán 6 Cánh diều tập 2 trang 43 Tập 2 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6 . Giải Toán lớp 6 trang 43 tập 2 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6

Hoạt động 1

Ở tiểu học, ta đã biết nhân hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên.

Chẳng hạn: $\frac{{91}}{2}.\frac{3}{4} = \frac{{91.3}}{{2.4}} = \frac{{273}}{8}$

Cách làm đó vẫn đúng khi nhân hai phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Chẳng hạn: $\frac{{ - 2}}{5}.\frac{3}{7} = \frac{{\left( { - 2} \right).3}}{{5.7}} = \frac{{ - 6}}{{35}}$

Gợi ý đáp án

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

- Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên

Hoạt động 2

Hãy nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.

Đáp án

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

+) Giao hoán: a . b = b . a

+) Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

+) Nhân với số 1: a . a = 1 . a = a

+) Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . (b + c) = a. b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Hoạt động 3

Tính 2 795 : 215

Đáp án

Thông thường, ta đặt tính chia như sau:

+) Lấy 279 chia cho 215 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 215 được 215; lấy 279 trừ đi 215 được 64, viết 64.

+) Hạ chữ số 5, được 645

Lấy 645 chia cho 215 được 3, viết 3;

Lấy 3 nhân 215 được 645; lấy 645 trừ đi 645 được 0, viết 0.

Vậy 2 795 : 215 = 13.

Giải bài tập Toán 6 trang 43 tập 2

Câu 1

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$a) \frac{-5}{9} . \frac{12}{35}$

$b) ( \frac{-5}{8} ) . \frac{-6}{35}$

$d) \frac{-3}{8} . (- 6)$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{-5}{9} . \frac{12}{35} = \frac{(- 5) . 12}{9 . 35} = \frac{- 60}{315} = \frac{- 4}{21}$

$b) ( \frac{-5}{8} ) . \frac{-6}{35} = \frac{(-5) . (- 6)}{8 . 55} = \frac{30}{440} = \frac{3}{44}$

$c) (- 7) . \frac{2}{5} = \frac{(- 7) . 2}{5} = \frac{- 14}{5}$

$d) \frac{-3}{8} . (- 6) = \frac{(- 3) . (- 6)}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$

Câu 2

Tìm số thích hợp cho [?] :

$a) \frac{-2}{3} . \frac{[?]}{4} = \frac{1}{2}$

$b) \frac{[?]}{3} . \frac{5}{8} = \frac{-5}{12}$

$c) \frac{5}{6} . \frac{3}{[?]} = \frac{1}{4}$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{-2}{3} . \frac{[?]}{4} = \frac{1}{2}$

$\frac{[?]}{4} = \frac{1}{2} : \frac{-2}{3}$

$\frac{[?]}{4} = \frac{1}{2} . \frac{3}{- 2} \frac{[?]}{4} = \frac{1 . 3}{2 . (-2)}$

$\frac{[?]}{4} = \frac{- 3}{4} => [?] = - 3$

$b) \frac{[?]}{3} . \frac{5}{8} = \frac{-5}{12}$

$\frac{[?]}{3} = \frac{-5}{12} : \frac{5}{8} \frac{[?]}{3} = \frac{-5}{12} . \frac{8}{5}$

$\frac{[?]}{3} = \frac{(-5) . 8}{12 . 5} \frac{[?]}{3} = \frac{- 40}{60}$

$\frac{[?]}{3} = \frac{- 2}{3} => [?] = - 2$

$c) \frac{5}{6} . \frac{3}{[?]} = \frac{1}{4}$

$\frac{3}{[?]} = \frac{1}{4} : \frac{5}{6} \frac{3}{[?]} = \frac{1}{4} . \frac{6}{5}$

$\frac{3}{[?]} = \frac{1 . 6}{4 . 5} \frac{3}{[?]} = \frac{6}{20}$

$\frac{3}{[?]} = \frac{3}{10} => [?] = 10$

Câu 3

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

$a) \frac{- 9}{19}$

$b) - \frac{21}{13}$

$c) \frac{1}{-9}$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{19}{9}$

$b) - \frac{13}{21}$

$c) \frac{- 9}{1} = -9$

Câu 4

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$a) \frac{3}{10} : ( \frac{- 2}{3} )$

$b) ( - \frac{7}{12} ) : ( - \frac{5}{6} )$

$c) (- 15) : \frac{- 9}{10}$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{3}{10} : ( \frac{- 2}{3} ) = \frac{3}{10} . ( \frac{3}{- 2} ) = \frac{3 . 3}{10 . (- 2)} = \frac{9}{- 20} = \frac{- 9}{20}$

$b) ( - \frac{7}{12} ) : ( - \frac{5}{6} ) = ( \frac{- 7}{12} ) . ( \frac{6}{- 5} ) = \frac{(- 7) . (6)}{12 . (- 5)} = \frac{- 42}{- 60} = \frac{7}{10}$

$c) (- 15) : \frac{- 9}{10} = (- 15) . \frac{10}{- 9} = \frac{(- 15) . 10}{- 9} = \frac{- 150}{- 9} = \frac{50}{3}$

Câu 5

Tìm số thích hợp cho [?]

$a) \frac{3}{16} : \frac{[?]}{8} = \frac{3}{4}$

$b) \frac{1}{25} : \frac{- 3}{[?]} = \frac{- 1}{15}$

$c) \frac{[?]}{12} : \frac{- 4}{9} = \frac{- 3}{16}$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{3}{16} : \frac{[?]}{8} = \frac{3}{4}$

$\frac{[?]}{8} = \frac{3}{16} : \frac{3}{4}$

$\frac{[?]}{8} = \frac{3}{16} . \frac{4}{3}$

$\frac{[?]}{8} = \frac{3 . 4}{16 . 3}$

$\frac{[?]}{8} = \frac{12}{48}$

$\frac{[?]}{8} = \frac{2}{8}$

=> [?] = 2

$b) \frac{1}{25} : \frac{- 3}{[?]} = \frac{- 1}{15}$

$\frac{- 3}{[?]} = \frac{1}{25} : \frac{- 1}{15}$

$\frac{- 3}{[?]} = \frac{1}{25} . \frac{15}{- 1}$

$\frac{- 3}{[?]} = \frac{1 . 15}{25 . (- 1)}$

$\frac{- 3}{[?]} = \frac{3}{- 5} => [?] = 5$

$c) \frac{[?]}{12} : \frac{- 4}{9} = \frac{- 3}{16}$

$\frac{[?]}{12} = \frac{- 3}{16} . \frac{- 4}{9}$

$\frac{[?]}{12} = \frac{(- 3) . (- 4)}{16 . 9}$

$\frac{[?]}{12} = \frac{12}{144}$

$\frac{[?]}{12} = \frac{1}{12} => [?] = 1$

Câu 6

Tìm x, biết:

$a) \frac{4}{7} . x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$

$b) \frac{4}{5} + \frac{5}{7} : x = \frac{1}{6}$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{4}{7} . x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$

$\frac{4}{7} . x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

$\frac{4}{7} . x = \frac{1 . 3}{5 . 3} + \frac{2 . 5}{3 . 5}$

$\frac{4}{7} . x = \frac{3}{15} + \frac{10}{15} \frac{4}{7} . x = \frac{13}{15}$

$x = \frac{13}{15} : \frac{4}{7}$ $x = \frac{91}{60}$

$x = \frac{13}{15} . \frac{7}{4}$

$x = \frac{91}{60}$

$b) \frac{4}{5} + \frac{5}{7} : x = \frac{1}{6}$

$\frac{5}{7} : x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5}$

$\frac{5}{7} : x = \frac{1 . 5}{6 . 5} - \frac{4 . 6}{5 . 6}$

$\frac{5}{7} : x = \frac{5}{30} - \frac{24 }{30}$

$\frac{5}{7} : x = \frac{- 19}{30}$

$x = \frac{5}{7} : \frac{- 19}{30}$

$x = \frac{5}{7} . \frac{30}{- 19}$

$x = \frac{5 . 30}{7 . (- 19)}$

$x = \frac{- 150}{133}$

Câu 7

$a) \frac{17}{8} : ( \frac{27}{8} + \frac{11}{2} )$

$b) \frac{28}{15} . \frac{1}{4^{2}} . 3 + ( \frac{8}{15} - \frac{69}{60} . \frac{5}{23} ) : \frac{51}{54}$

Gợi ý đáp án

$a) \frac{17}{8} : ( \frac{27}{8} + \frac{11}{2} ) = \frac{17}{8} : ( \frac{27}{8} + \frac{11 . 4}{2 . 4} )$

$= \frac{17}{8} : ( \frac{27}{8} + \frac{44}{8} ) = \frac{17}{8} : \frac{71}{8} = \frac{17}{8} . \frac{8}{71} = \frac{17}{71}$

$b) \frac{28}{15} . \frac{1}{4^{2}} . 3 + ( \frac{8}{15} - \frac{69}{60} . \frac{5}{23} ) : \frac{51}{54}$

$= \frac{28}{15} . \frac{1}{16} . 3 + ( \frac{8}{15} - \frac{69 . 5}{60 . 23} ) . \frac{54}{51}$

$= \frac{28 . 1. 3}{15 . 16} + ( \frac{8}{15} - \frac{69 . 5}{60 . 23} ) . \frac{54}{51}$

$= \frac{7}{20} + ( \frac{8}{15} - \frac{1}{4} ) . \frac{54}{51} = \frac{7}{20} + ( \frac{8 . 4}{15 . 4} - \frac{1 . 15}{4 . 15} ) . \frac{54}{51}$

$= \frac{7}{20} + ( \frac{32}{60} - \frac{15}{60} ) . \frac{54}{51} = \frac{7}{20} + \frac{17}{60} . \frac{54}{51}$

$= \frac{7}{20} + \frac{17 . 54}{60 . 51} . \frac{54}{51}$

$= \frac{7}{20} + \frac{3}{10} = \frac{7}{20} + \frac{3 . 2}{10 . 2}$

$= \frac{7}{20} + \frac{6}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}$

Câu 8

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ.

Gợi ý đáp án

Chim ruồi ong hiện có chiều dài chỉ khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. T

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là:

$\frac{33}{8} . 5 = \frac{33 . 5}{8} = \frac{165}{8} = 20,625$ (cm)

Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân số

I. Nhân hai phân số

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: $a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}.$

Ví dụ:

$a) \dfrac{{ - 1}}{4}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).1}}{{4.5}} = \dfrac{{ - 1}}{{20}}$

$b) 2.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{2.4}}{5} = \dfrac{8}{5}.$

II. Một số tính chất của phép nhân phân số

+ Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}$

+ Tính chất kết hợp: $\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)$

+ Nhân với số 1: $\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}$ , nhân với số 0: $\dfrac{a}{b}.0 = 0$

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}$

Ví dụ:

$a) \dfrac{{ - 3}}{{29}}.\dfrac{9}{{14}}.\dfrac{{ - 29}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{{29}}.\dfrac{{ - 29}}{3}.\dfrac{9}{{14}} = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{29}}.\dfrac{{ - 29}}{3}} \right).\dfrac{9}{{14}} = 1.\dfrac{9}{{14}} = \dfrac{9}{{14}}$

$\begin{array}{l}\dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{24}}{{11}} + \dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{ - 2}}{{11}} = \dfrac{7}{{23}}.\left( {\dfrac{{24}}{{11}} + \dfrac{{ - 2}}{{11}}} \right)\\ = \dfrac{7}{{23}}.2 = \dfrac{{14}}{{23}}\end{array}.$