Giải Toán 6 trang 12 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 6 bài 24: So sánh phân số, Hỗn số dương bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9, 10, 11, 12.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 24 Chương VI: Phân số. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 12 tập 2

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{4}$

Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 4 = 2²

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Thừa số chung là 2

Thừa số riêng là 3

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

=> BCNN(6; 4) = 2³.3 = 12

Vậy chọn mẫu chung của hai phân số là 12

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta viết lại các phân số bằng phân số đã cho với mẫu số mới là:

$\begin{matrix} \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{7}{4} = \dfrac{{7.3}}{{4.3}} = \dfrac{{21}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

Hoạt động 2

Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số $\frac{{ - 3}}{5}$ và $\frac{{ - 1}}{2}$

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 5 và 2 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5; 2) = 5 . 2 = 10

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 10 = 5 . 2

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ - 6}}{{10}} \hfill \\ \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ - 5}}{{10}} \hfill \\ \end{matrix}$

Hoạt động 3

Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số $\frac{7}{{11}}$ và $\frac{9}{{11}}$

Gợi ý đáp án:

- Quy tắc so sánh hai phân số:

Hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ta có 7 > 9, 11 > 0 $\Rightarrow \frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}$

Vậy $\frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}$

Hoạt động 4

Tình huống mở đầu:

Tình huống mở đầu

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{5}{6}$ . Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Gợi ý đáp án:

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \\ {6 = 2.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {4;6} \right) = {2^2}.3 = 12$

Tìm thừa số phụ như sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {12 = 4.3} \\ {12 = 2.6} \end{array}} \right.$

Thực hiện quy đồng phân số ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}} \hfill \\ \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vì 9 < 10 $\Rightarrow \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{5}{6}$

Vậy phần bánh còn lại của Vuông ít hơn phần bánh còn lại của Tròn.

Hoạt động 5

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Gợi ý đáp án:

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

$3:2 = \frac{3}{2}$ (chiếc bánh)

Vậy mỗi bạn được $\frac{3}{2}$ chiếc bánh

Hoạt động 6

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $\frac{1}{2}$ cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Gợi ý đáp án:

Vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được $\frac{1}{2}$ cái bánh nữa.

Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $\frac{1}{2}$ cái bánh là đúng.

=> Em đồng ý với Tròn

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập

Luyện tập 1

Quy đồng mẫu số các phân số:

$\frac{{ - 3}}{4};\frac{5}{9};\frac{2}{3}$

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \\ {9 = {3^2}} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {3;4;9} \right) = {2^2}{.3^2} = 36$

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {36 = 4.9} \\ {36 = 3.12} \end{array}} \right.$

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).9}}{{4.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{36}} \hfill \\ \dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}} \hfill \\ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}} \hfill \\ \end{matrix}$

Luyện tập 2

Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?”

a) $\frac{{ - 2}}{9}\square \frac{{ - 7}}{9}$

b) $\frac{5}{7}\square \frac{{ - 10}}{7}$

Gợi ý đáp án:

a) Vì hai phân số đã cho có chung mẫu dương nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 => -2 > - 7

$\Rightarrow \frac{{ - 2}}{9} > \frac{{ - 7}}{9}$

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

b) Vì hai phân số này có chung mẫu dương nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 5 < 10 => 5 > -10

$\Rightarrow \frac{5}{7} > \frac{{ - 10}}{7}$

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

Luyện tập 3

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{7}{{10}}$ và $\frac{{11}}{{15}}$

b) $- \frac{1}{8}$ và $\frac{{ - 5}}{{24}}$

Gợi ý đáp án:

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {10 = 2.5} \\ {15 = 5.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {10;15} \right) = 2.5.3 = 30$

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {30 = 3.10} \\ {30 = 15.2} \end{array}} \right.$

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$\begin{matrix} \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}} \hfill \\ \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: 21 < 22

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bước 5: Kết luận

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 24 = 8 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}} \hfill \\ \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: -3 > -5

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bước 5: Kết luận

Luyện tập 4

a) Viết phân số $\frac{{24}}{7}$ dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số $5\frac{2}{3}$ dưới dạng phân số

Gợi ý đáp án:

a) Thực hiện chuyển đổi phân số sang hỗn số như sau:

$\frac{{24}}{7} = 3 + \frac{3}{7} = 3\frac{3}{7}$

b) Thực hiện chuyển hỗn số sang phân số như sau:

$5\frac{2}{3} = \frac{{5.3 + 2}}{3} = \frac{{17}}{3}$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi

$2\frac{5}{4}$ có là một hỗn số không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Ta có: 5 > 4 $\Rightarrow \frac{5}{4} > 1$

Hay phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

Mà hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1.

Vậy $2\frac{5}{4}$ không là một hỗn số.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 12 tập 2

Bài 6.8

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. $\frac23$ và $\frac{-6}7$ .

b. $\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} \text { và } \frac{-7}{2^{2} \cdot 3}$

Gợi ý đáp án:

a. Ta có: BCNN (3,7) = 21

$\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}$

$\frac{-6}{7}=\frac{-6.3}{7.3}=\frac{-18}{21}$

b) BCNN (2².3²,2².3) = 36

$\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}=\frac{5}{36}$

$\frac{-7}{2^{2} .3}=\frac{-7.3}{2^{2} .3 .3}=\frac{-21}{36}$

Bài 6.9

So sánh các phân số sau:

a. $\frac{-11}{8} \text { và } \frac{1}{24}$ ;

b. $\frac{3}{20} \text { và } \frac{6}{15}$

Gợi ý đáp án:

a. Ta có: BCNN (8,24) = 24

$\frac{-11}{8} \text { = } \frac{-33}{24}$ ;

$\frac{1}{24}$

Vì -33 < 1 nên $\frac{-11}{8} \text { < } \frac{1}{24}$

b. Ta có: BCNN (20,15) = 60

$\frac{3}{20}=\frac{9}{60}$

$\frac{6}{15}=\frac{24}{60}$

Vì 9 < 24 nên $\frac{3}{20}<\frac{6}{15}$

Bài 6.10

Lớp 6A có $\frac45$ số học sinh thích bóng bàn , $\frac7{10}$ số học sinh thích bóng đá và $\frac12$ số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Gợi ý đáp án:

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

$\frac45$ = $\frac8{10}$

$\frac12$ = $\frac5{10}$

$\frac7{10}$

Vì 5 < 7 < 8 nên $\frac12$ < $\frac7{10}$ < $\frac45$ . Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Bài 6.11

a. Khối lượng nào lớn hơn: $\frac53$ kg hay $\frac{15}{11}$ kg?

b. Vận tốc nào nhỏ hơn: $\frac56$ km/h hay $\frac45$ km/h?

Gợi ý đáp án:

a. Ta có : BCNN (3,11) = 33

$\frac53$ = $\frac{55}{33}$

$\frac{15}{11}$ = $\frac{45}{33}$

Vì 45 < 55 nên $\frac53$ kg > $\frac{15}{11}$ kg .

b. Ta có: BCNN (6, 5)= 30

$\frac56$ = $\frac{25}{30}$

$\frac45$ = $\frac{24}{30}$

Vì 24 < 25 nên $\frac56$ km/h > $\frac45$ km/h.

Bài 6.12

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Chuột chũi châu Âu	Dơi Kitti	Chuột túi có gai	Sóc chuột phương Đông
$\frac5{12}$	$\frac{83}{100}$	$\frac14$	$\frac13$

(Theo Scholastic Bo

of World Records)

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Gợi ý đáp án:

Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300

$\begin{aligned} &\frac{5}{12}=\frac{125}{300} \\ &\frac{83}{100}=\frac{249}{300} \\ &\frac{1}{4}=\frac{75}{300} \\ &\frac{1}{3}=\frac{100}{300} \end{aligned}$