Giải Toán 11 Bài tập cuối chương V là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Cánh diều tập 2 trang 25, 26.

Toán 11 Cánh diều tập 2 trang 25, 26 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 1 đến bài 7 chương Một số yếu tố thống kê và xác suất giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 2 Bài tập cuối chương V Cánh diều, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 11 trang 25, 26 Cánh diều - Tập 2

Bài 1

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16

a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:

A. 74

B. 75

C. 76

D. 77

b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. Q1 ≈ 71, Q2 ≈ 76, Q3 ≈ 78$

B. Q1 ≈ 71, Q2 ≈ 75, Q3 ≈ 78$

C. Q1 ≈ 70, Q2 ≈ 76, Q3 ≈ 79$

D. Q1 ≈ 70, Q2 ≈ 75, Q3 ≈ 79$

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là:

A. 73

B. 74

C. 75

D. 76

Gợi ý đáp án

a. Đáp án B

b. Đáp án D

c. Đáp án C

Bài 2

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A.

B.

C.

D.

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 3

Mẫu số liệu dưới dây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (Đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô

a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:

[100 ; 120), [120 ; 140), [140 ; 160), [160; 180), [180 ; 200)

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

a

b) - Trung bình cộng là:

= = 143

- Trung vị là: M_e = 140 + ⋅ 20 ≈ 141

- Q₁ là:

Q₁ = 120 + ⋅ 20 = 128

- Q₂ là:

Có Q₂ = M_e ≈ 141

- Q₃ là:

Q₃ = 140 + ⋅ 20 = 155,6

c) Mốt của mẫu số liệu là:

Có nhóm 2 là nhóm có tần số lớn nhất

=> M_o = 120+ ⋅20 ≈ 138,3

Bài 4

Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”;

b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”;

c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.

Gợi ý đáp án

a) P(A) = 0,7.0,9 = 0.63

b) Xét biến cố D: "Dũng không được chọn"

P (D) = 1 - 0,7 = 0,3

Xét biến cố E: "Hương không được chọn"

P(E) = 1 - 0,9 = 0,1

=> P(B) = 1 - (0,3.0,1) = 0,97

c) P(C) = 0,9 . 0,3 = 0,27

Bài 5

Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai bạn đều đạt từ điểm 7 trở lên”.

Gợi ý đáp án

P(C) = 0,8 . 0,9 = 0,72

Bài 6

Một người cho ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 chiếc phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó.

Bài 7

Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số 1 và 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số.