Giải Toán lớp 10 trang 9, 10 tập 2 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi Luyện tập vận dụng và bài tập trong SGK bài 1 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình cây thuộc chương 5 Đại số tổ hợp.
Toán 10 Cánh diều tập 2 trang 9, 10 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 10. Giải Toán lớp 10 trang 9, 10 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.
Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
Luyện tập Toán 10 Bài 1 Cánh diều
Luyện tập 1
Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố. Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi mỗi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống?
Gợi ý đáp án
Việc chọn một loại đồ uống là thực hiện một trong ba hành động sau:
Chọn một loại trà sữa: có 5 cách chọn.
Chọn một loại nước hoa quả: có 6 cách chọn.
Chọn một loại sinh tố: có 4 cách chọn.
Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống.
Luyện tập 2
Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một số gồm ba chữ số được chọn ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?
Gợi ý đáp án
Để chọn đặt một mật khẩu gồm ba chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, ta thực hiện ba hành động liên tiếp.
+ Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn.
+ Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn.
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách chọn.
Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu.
Luyện tập 3
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Gợi ý đáp án
Việc lập một số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn chữ số lẻ 1, hoặc 3, hoặc 5).
+ Chọn chữ số hàng chục: có 4 cách chọn (trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 4 chữ số, chọn một trong 4 chữ số đó).
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 3 cách chọn (trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 3 chữ số, chọn một trong 3 chữ số đó).
Vậy có 3 . 4 . 3 = 36 số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau.
Giải Toán 10 trang 9, 10 Cánh diều - Tập 2
Bài 1 trang 9
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?
Gợi ý đáp án
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
- Có 6 cách chọn chữ số hàng chục
- Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm
Vậy có thể lập được 6 . 6. 1 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5.
Bài 2 trang 10
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn:
a. Gồm ba chữ số?
b. Gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Gợi ý đáp án
a.
- Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
- Có 7 cách chọn chữ số hàng chục
- Có 7 cách chọn chữ số hàng trăm
Vậy có 7 . 7 . 3 =147 số.
b.
- Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
- Có 7 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 6 cách chọn chữ số hàng chục
Vậy có 7 . 6 . 3 =126 số.
Bài 3 trang 10
Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.
a. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
b. Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Gợi ý đáp án
a.
- Chọn học sinh nam: Có 245 cách
- Chọn học sinh nữ: Có 235 cách
Vậy nhà trường có 245 + 235 = 480 cách chọn một học sinh
b.
- Chọn học sinh nam: Có 245 cách
- Chọn học sinh nữ: Có 235 cách
Vậy nhà trường có 245 . 235 = 57575 cách chọn hai học sinh 1 nam và 1 nữ.
Bài 4 trang 10
Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên.
Gợi ý đáp án
Mỗi bảng có số trận đấu là :
3 + 2 + 1 = 6 trận
Tổng số trận được thi đấu trong vòng bảng là:
8 . 6 = 48 trận
Bài 5 trang 10
Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số. (Nguồn: https://capath.vn/postal-code-canada)
a. Có thể tạo được bao nhiêu mã bưu chính?
b. Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S?
c. Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8?
Gợi ý đáp án
a. Có thể tạo được 26 . 10. 26. 10. 26 . 10 = 17576000 mã bưu chính.
b. Có thể tạo được 1 . 10. 26. 10. 26 . 10 = 676000 mã bắt đầu bằng chữ S.
c. Có thể tạo được 1 . 10. 26. 10. 26 . 1 = 67600 mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8.
Bài 6 trang 10
Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi loại có các cỡ S, M, L, XL, XXL.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên.
b. Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả bao nhiêu chiếc áo sơ mi?
Gợi ý đáp án
a.
b. Cần mua tất cả 15 chiếc áo sơ mi.
Bài 7 trang 10
Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn là: phở, bún và cháo; 2 món tráng miệng là: bánh ngọt và sữa chua.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn khẩu phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, món ăn và món tráng miệng.
b. Tính số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng.
Gợi ý đáp án
a. Vẽ tương tự các bài trước.
b. Số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng là 2 . 3 . 2 = 12 (cách)
Bài 8 trang 10
Cho kiểu gen AaBbDdEe. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử.
b. Từ đó, tính số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe.
Gợi ý đáp án
a. Vẽ tương tự các bài trước.
b. Số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe là 16.
