Bài 1: (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x² - 4x - 3= 0 (1)

a. Giải phương trình (1)

b. Gọi x₁, x₂ là nghiệm của phương trình (1). Hãy tính giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂²

Bài 2: (2,0 điểm)

a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = 2x²

b. Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm M(2; -1)

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho biểu thức với x ≥ 0 và x # 1

a. Rút gọn biểu thức P

b. Xác định x để: 2x² + P(x) ≤ 0

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Ba đường cao AD, BE và CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC.

a. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn.

b. Tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON theo R.

c. Tính số đo góc của BAC

Download tài liệu để xem thêm chi tiết