Bài 1. (2,0 điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau:

2. Cho biểu thức: . Tìm x để T có nghĩa và rút gọn T.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Cho parabol và đường thẳng (d): y = -x + 1

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Viết phương trình đường thẳng (Δ) song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

Bài 3. (2,5 điểm)

1. Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m² - 3m = 0 (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = 0.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: |x₁| - 4 ≥ - |x₂|

2. Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh tình nguyện năm 2013, lớp 9A của trường THCS Nguyễn Văn Trỗi được giao trồng 480 cây xanh, lớp dự định chia đều số cây phải trồng cho mỗi bạn trong lớp. Đến buổi lao động có 8 bạn phải đi làm việc khác nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây nữa mới xong. Tính số học sinh của lớp 9A.

Bài 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 10cm, đường cao AH = 5cm. Hãy tính các góc và diện tích của tam giác ABC.

Câu 5. (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm.

1. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE.

2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

3. Vẽ DH vuông góc với CE với H thuộc CE. Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại điểm Q khác điểm C, AQ cắt đường tròn (O) tại điểm M khác điểm Q. Chứng minh: AQ.AM = 3R²

4. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.