Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương năm học 2013 - 2014 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương năm học 2013 - 2014 môn Toán

Sở GD-ĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN (CHUNG)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/06/2013

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình (2x + 1)2 + (x - 3)2 = 10

2. Xác định các hệ số m và n biết hệ phương trình có nghiệm (1; -2)

Câu 2: (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức

2. Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc châm hơn người thợ thứ 2 làm là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0

1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m.\

2. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện:
x12 - 2mx1 + 2m - 1)(x22 - 2mx2 + 2m - 1) < 0.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không phụ thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.

1. Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.

2. Chứng minh OI.OH = R2

3. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Liên kết tải về

pdf Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương năm học 2013 - 2014 môn Toán

Chủ đề liên quan

Học tập

Thi vào 10

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK