Câu 1: (3 điểm)

Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng O₁, O₂ đặt đồng trục cách nhau 1 khoảng O₁O₂ = 70cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước O₁ và cách O₁ một đoạn d₁ = 45cm. Ảnh cuối cùng cho bởi hệ ở sau O và cách O một đoạn 255cm. Nếu đặt thêm một thấu kính hội tụ O có tiêu cự f₀ vào giữa hai thấu kính O₁ và O₂ thì thấy có hai vị trí của thấu kính O thỏa mãn tính chất sau:

- Khi thấu kính O ở M với O₁M = 36cm thì ảnh qua hệ không thay đổi.

- Khi thấu kính O ở N thì ảnh cho bởi hệ có độ lớn không phụ thuộc vị trí vật AB trước thấu kính O₁ và vị trí N là duy nhất.

Tìm tiêu cự ba thấu kính và vị trí N đặt thấu kính O?

Câu 2: (3 điểm)

Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp với . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = 200√2cosωt (V), tần số góc ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω₁, ω₂ với ω₁ – ω₂ = 50π (rad/s) cùng làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng nhau và bằng √2/2 lần cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại.

Tìm giá trị R và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó?

Câu 3: (4 điểm).

Cho hệ cơ như hình vẽ: Thanh MA có khối lượng không đáng kể, chiều dài l = 50cm, đầu tự do của thanh có gắn vật nhỏ khối lượng m = 100g, đầu M có thể quay dễ dàng. Lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, được gắn vào trung điểm C của thanh MA. Khi hệ cân bằng lò xo không bị biến dạng. Kéo quả cầu A ra khỏi vị trí cân bằng để thanh AM lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ rồi thả nhẹ, lấy g=10m/s².

a) Chứng minh hệ dao động điều hòa. Tìm chu kỳ dao động của hệ.

b) Đến vị trí cân bằng quả cầu A va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cấu B cùng khối lượng được treo bằng thanh NB nhẹ cùng chiều dài với thanh MA. Bỏ qua mọi ma sát.

Hãy mô tả chuyển động của hệ liên kết này và tìm chu kỳ dao động của hệ.

Câu 4: (3 điểm).

Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi một pittông nặng, cách nhiệt. Cả hai bên pittông đều chứa cùng một lượng khí lý tưởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần như nhau thì t hể tích phần khí ở trên pittông gấp 2 lần thể tích khí ở phần dưới pittông.

Hỏi nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông được giữ không đổi thì cần phải tăng nhiệt độ khí ở phần dưới pittông lên bao nhiêu lần để thể tích khí ở phần dưới pittông sẽ gấp 2 lần thể tích khí ở phần trên pittông? Bỏ qua ma sát giữa pittông và xylanh.

Câu 5: (3 điểm).

Cho mạch điện như hình vẽ. R₁ = 10Ω; R₂ = 5Ω; r₁ = r₂ = 1Ω; R_A = 0; Khi thay đổi biến trở R₀, số chỉ Ampe kế không thay đổi và luôn chỉ 1A. Tìm ζ₁, ζ₂.

Bài 6: (4 điểm).

Cho dụng cụ gồm:

- Một hình trụ rỗng có khối lượng và bán kính trong chưa biết.

- Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng thay đổi được, nối tiếp với một mặt phẳng ngang có cùng tính chất bề mặt tiếp xúc.

- Đồng hồ.

- Thước kẹp, thước dài.

Yêu cầu: Trình bày cơ sở lý thuyết, cách đo để xác định: hệ số ma sát lăn giữa hình trụ với mặt phẳng chuyển động và bán kính trong của hình trụ bằng cách cho nó lăn trên hai mặt phẳng.

Biết momen quán tính của hình trụ với R, r là bán kính ngoài, bán kính trong của hình trụ .

Download tài liệu để xem thêm chi tiết