Bài 1. (3 điểm)

Cho cơ hệ như hình 1. Ròng rọc cố định C và con lăn A là đĩa tròn đồng chất có cùng khối lượng M = 600g và bán kính R. Sợi dây một đầu quấn quanh con lăn A rồi vắt qua ròng rọc C, đầu còn lại nối với một vật có khối lượng m = 100g. Thả cho con lăn lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định. Góc giữa mặt phẳng nghiêng so với mặt ngang α = 30^o. Biết rằng dây không dãn, không khối lượng, không trượt trên ròng rọc và con lăn. Lấy g = 10m/s².

1. Tính gia tốc của vật m.

2. Tính lực căng của sợi dây.

Bài 2. (4 điểm)

Cho một hệ dao động như hình 2. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Vật M = 400g có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng dùng một vật m_o = 100g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v_o = 1 m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 28 cm và 20 cm. Bỏ qua ma sát giữa vật M và m_o so với mặt phẳng ngang.

1. Tìm chu kỳ dao động của M và độ cứng k của lò xo.

2. Đặt một vật m = 100g lên trên vật M, hệ gồm hai vật (m + M) đang đứng yên, vẫn dùng vật m0 bắn vào với vận tốc v_o. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của hệ (m + M). Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều v_o, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm.

3. Cho biết hệ số ma sát giữa m và M là μ = 0,4. Tốc độ vo của vật mo phải thoả mãn điều kiện gì để vật m vẫn đứng yên (không bị trượt) trên M trong khi hệ dao động. Cho g = 10 m/s.

Bài 3. (3 điểm)

Cho mạch điện như hình 3, đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức: u_AB = U√2cost (V).

- Khi khoá K đóng: U_AM = 200V; U_MN = 150V.

- Khi khoá K ngắt: U_AN = 150V; U_NB = 200V.

1. Tìm các phần tử chứa trong hộp kín X. Biết rằng trong hộp X có chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.

2. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB khi K ngắt.

Bài 4. (3 điểm)

Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m, treo vào đầu một sợi dây nhẹ độ dài l = 1,0m. Cho con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường.

1. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi con lắc dao động với biên độ nhỏ.

2. Kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc rồi thả nhẹ. Biết độ lớn vận tốc cực đại của quả cầu bằng 3,14(m/s). Tính α.

Bài 5. (3 điểm)

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S₁, S₂ luôn dao động cùng pha và cách nhau 5cm. Người ta quan sát thấy các giao điểm của các gợn lồi trong đoạn S₁S₂ chia S₁S₂ thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Biết tần số dao động của các nguồn là f = 50Hz.

1. Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng.

2. Gọi H là trung điểm của S₁S₂.Tìm điểm I nằm trên đường trung trực của S₁S₂, dao động ngược pha với H và gần H nhất.

Bài 6. (4 điểm)

Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc như hình 4. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức: u_AB = U√2cosωt (V), tần số góc ω thay đổi được.

1. Khi ω = ω₁ thì điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB vuông pha với nhau. Khi đó U_AN = 50√5V, U_MB = 100√5V và mạch tiêu thụ công suất P = 50W. Tính R, Z_L, Z_C.

2. Thay đổi tần số góc ω đến giá trị ω = ω₂ = 100π√2 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tính L, C và ω₁

Download tài liệu để xem thêm chi tiết